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2.1. Introducción a la teoría de la credibilidad
“La palabra credibilidad tiene su origen en la actuaría como una medida de la creencia que el
Actuario atribuye a una posible experiencia con la finalidad de tarificar” 10 , en este caso con
“tarificar” se refiere a la determinación de las primas.
La teoría de la credibilidad fue diseñada para hacer frente a los problemas de heterogeneidad
que existen en las carteras, esto es, se trata de cobrar lo justo para cada cliente de acuerdo al
riesgo que éste represente. Es lógico pensar que al determinar primas, lo mejor que puede
hacerse es buscar un valor que se encuentre entre lo que dice la experiencia particular del
asegurado y la experiencia de la cartera o portafolio, o sea el comportamiento del portafolio de
riesgos, por ejemplo, a una flotilla de vehículos que no tiene historial de siniestros no podría
asignársele una prima cero, no obstante a una flotilla que tuvo muchos reclamos sería también
injusto penalizarla con una prima más alta tomando como referencia su experiencia particular.
Es conveniente, por tanto, determinar cómo se debe equilibrar la información que se tiene de
un asegurado y la información que posee de todo un grupo de asegurados, esta es la idea
central de la teoría de la credibilidad. Esta teoría tuvo sus orígenes primero con Whitney
(1918), posteriormente por Bailey (1950), Bühlmann (1967), Goovaerts and Hoogstad (1987),
Klugman (1992), entre otros.
2.1.2 Fundamentos bayesianos de la teoría de la credibilidad
La teoría de la credibilidad descansa en los métodos bayesianos. A principios de siglo, los
actuarios desarrollaron un factor de credibilidad de acuerdo con la fórmula C = ( 1 − z)B + zA ,
para ponderar su conocimiento a priori B , con los datos estadísticos actuales A que se
encontraban disponibles, denominando a C como la prima de credibilidad, sin embargo, en sus
comienzos este factor fue intuitivo debido a que las técnicas estadísticas de la época no
consideraban el uso de información inicial en la inferencia estadística, en otras palabras no se
contemplaban situaciones en las que se requiriera la utilización de información de naturaleza
diferente a la procedente de observaciones puramente empíricas para ser incorporada a los
análisis estadísticos. Posteriormente se desarrolla la estadística bayesiana, en la que se
contempla una visión más amplia, que enriqueció la metodología actuarial, proporcionando un
fundamento para la tarificación “a posteriori” mediante la teoría de credibilidad al demostrar la
relación entre el teorema de Bayes y la credibilidad, siendo Arthur Bailey el que demostró que
la fórmula de credibilidad puede ser obtenida desde el teorema de Bayes en determinados
casos.
La metodología estadística bayesiana se apoya en el teorema de bayes, el cual fusiona la
información inicial, expresada mediante una distribución de probabilidad conocida como
distribución inicial o “a priori” con las observaciones estadísticas, para producir una distribución
final o “a posteriori”, la cual sintetiza ambas fuentes de información siendo la base para
obtener conclusiones y tomar decisiones.
10 Fuente Trowbride, Charles. Fundamental concepts of Actuarial Science. 2ª Edición. Prentice Hall. 1996.
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