X_Seguros_2 - CNSF

Calculando el límite de “z” cuando “a” tiende a cero, se tiene que:
a
lím z = lím
a→0
a→0
s
a +
t
2
at
= lím
a→0
at + s
2
= 0
Es evidente que a mayor heterogeneidad, es mayor la credibilidad a las primas de riesgo de las
flotillas, por lo tanto, cuando la cartera es homogénea, se da mayor credibilidad a las primas
de la experiencia de la cartera.
Caso III: Variación de “s 2 ”
2
e) Si s → ∞ ⇒ z = 0(
z → 0)
Calculando el límite de “z” cuando “s 2 ” tiende a infinito:
d
( a)
a
2
lím z = lím =
ds
= 0
2 2
s →∞ s →∞
2
2
s d s
a + ( a + )
2
t ds t
f) Si s 2 → 0 ⇒ z = 1(
z → 1)
Calculando el límite de “z” cuando “s 2 ” tiende a cero, se determina:
a at
lím z = lím = lím = 1
2 2
2 2
s →∞
s →∞
→0
2
s s at + s
a +
t
De este caso en particular, se conoce que si existe poca variabilidad en los siniestros(es decir
nula), se le da credibilidad a la prima de experiencia de la flotilla, no obstante, a mayor
variabilidad de siniestros, se toma como base la prima de la experiencia de la cartera.
Por lo expuesto anteriormente, se concluye que entre más años de experiencia se tengan,
mayor heterogeneidad o menor variabilidad de siniestros, se puede optar por la prima de
experiencia de la flotilla, si por el contrario, no se tienen años de experiencia(nuevos clientes),
la cartera es realmente homogénea o la variabilidad de los siniestros es mucha, es conveniente
tomar como base la prima de experiencia de la cartera.
2.3 Notaciones y resultados preliminares 13
Se definen algunas notaciones y resultados preliminares sobre los cuales descansan los
modelos de credibilidad. Si el lector desea orientarse o recordar algunos conceptos
probabilistas y estadísticos, puede revisar las fuentes de consulta del presente capítulo y el
anexo “Bases de probabilidad y Estadística” localizado en el presente trabajo.
13 Fuente: N. Herzog, Thomas. Introduction to the Credibility Theory. 1996. Págs.65-67
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