X_Seguros_2 - CNSF

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2.2 Teoría de la credibilidad La teoría de la credibilidad consiste en combinar la experiencia de la empresa con la de un asegurado en específico, por lo que es conveniente determinar cómo se debe equilibrar la información que se tiene, para este caso, de una flotilla y la información que posee de toda la cartera. La credibilidad se basa en la siguiente fórmula C = ( 1 − z)B + zA (2.2.1) Donde: z es el factor de credibilidad 1
El factor de credibilidad “z” esté dado por la siguiente expresión propuesta por Bühlmann, misma que será desarrollada en la sección (2.4). z a t a = = = (2.2.1) 2 2 s + at s s 2 t + a + a t Donde: t= Período de observación t ∈ Ν (números de años de experiencia) a= Grado de heterogeneidad entre las diferentes flotillas a > 0 (medición de la similaridad o disparidad del riesgo) s 2 = Variabilidad de las reclamaciones Ahora bien, se analizará en detalle el factor de credibilidad “z” haciendo variar sus componentes, en cada uno de los siguientes casos: Caso I: Variación de “t” lím z = t→∞ a) Si t → ∞ ⇒ z = 1( z → 1) Calculando el límite de “z” cuando “t” tiende a infinito, se tiene: d ( t) t lím = dt = 1 t→∞ 2 2 s d s t + ( t + ) a dt a b) Si t → 0 ⇒ z = 0( z → 0) Calculando el límite de “z” cuando “t” tiende a cero, se verifica: t lím z = lím = 0 t→0 t→0 2 s t + a De acuerdo al análisis de este caso, nótese que a mayor experiencia, es mayor la credibilidad a las primas de riesgo de las flotillas, por lo tanto cuando la experiencia de la cartera es nula, se da mayor credibilidad a las primas de la experiencia de la cartera. Caso II: Variación de “a” c) Si a → ∞ ⇒ z = 1( z → 1) Calculando el límite de “z” cuando “a” tiende a infinito, se observa: d ( a) a lím z = lím = da = 1 a→∞ a→∞ 2 2 s d s a + ( a + ) t da t d) Si a → 0 ⇒ z = 0( z → 0) 31
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Siniestro- Ocurrencia involuntaria
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