X_Seguros_2 - CNSF

Lo anterior puede expresarse en términos de varianzas y covarianzas de la siguiente forma:
e) E[ X , Θ ] = ( Θ , Θ )
pjr
/
p pj
p pj
Θ μ ∀ r = 1,...,
t
(2.6.3)
pj
Que representa la reclamación esperada para este grupo de riesgo y modelo en particular, y
por consiguiente la prima que debe cobrarse a ese grupo de riesgo.
2
f) Cov [ X
pj
/
p
, Θ
pj
] = ( Θ
p
, Θ
pj
) w
pj
Θ σ (2.6.4)
Indica la variación de las reclamaciones de un mismo grupo de riesgo, donde
matriz diagonal de “r” por “r” y cada elemento de la diagonal es
1
W pjr
w
pj
es una
, es decir la variación en
las reclamaciones se encontrará ponderada por el peso correspondiente a cada grupo de riesgo
sujeto a los mismos riesgos Θ , Θ ) , y en el mismo periodo de tiempo “r”.
(
p pj
Se ha dividido el portafolio en subportafolios formados por grupos de riesgo “homogéneos” y se
estima la prima correspondiente a cada grupo de riesgo. Con base en la forma en como fue
dividido el portafolio, se descubre que cada grupo de riesgo “j”, del sector “p” o modelo del
vehículo, posee las mismas características, y que la prima de todo el portafolio dependerá de
todos los sectores, observándose las siguientes relaciones entre las clases de contratos, los
sectores o subportafolios y el portafolio:
, como el valor esperado de las reclamaciones en el sector “p” y
p
pjr p
por lo tanto equivale a la prima que debe cobrarse a ese sector en particular, y por lo cual se
m = m = E γ ( Θ ) = E μ ( Θ , Θ ) = E X determina la
Se define γ ( Θ ) = E[ X / Θ ]
necesita estimar. En este sentido [ ] [ ] [ ]
p
prima total que deberá cobrarse al portafolio o cartera y representa el principal objetivo en el
estudio.
[ ( , )]
2 Θ Θ
2
s = E σ , mide la heterogeneidad o las fluctuaciones de una clase de contratos a lo
P pj
largo del tiempo.
[ [ μ ( Θ , Θ ) Θ
]
a = E Var
p pj
/
dentro de un sector.
[ γ θ )]
(
p
p
p
, puede interpretarse como el grado de variación o heterogeneidad
b = Var , muestra la heterogeneidad global entre los sectores.
El objetivo será encontrar los estimadores de credibilidad para las primas que se deberán
cobrar a cada clase de contratos, a los sectores y finalmente al portafolio total. Para obtener
los resultados en el marco de los modelos de credibilidad y de esta manera poder obtener las
primas se definen las siguientes relaciones y notación que simplifique las sumas ponderadas.
p
pj
pjr
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