Funciones polinomiales y racionales - Departamento de MatemÃ¡ticas

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Funciones polinomiales Propiedades de la división Ceros de polinomios Funciones racionalesTeorema del valor intermedioTeorema (TVI)Si f es una función polinomial y f(a) ≠ f(b) para a < b, entonces f tomatodo valor entre f(a) y f(b) en el intervalo [a, b].yf(b)ky = kf(a)a c b xObservación:Si k es cualquier número entre f(a) y f(b), por lo menos hay unnúmero c entre a y b tal que f(c) = k.
Funciones polinomiales Propiedades de la división Ceros de polinomios Funciones racionalesEjemplo de aplicaciónEjemplo:Sea f(x) = x 3 − x 2 − 12x, encontrar los valores de x donde f(x) > 0 yf(x) < 0, además trazar la gráfica de f.Solución:Factoricemos a f(x) comof(x) = x 3 − x 2 − 12x= x(x 2 − x − 12)= x(x + 3)(x − 4),
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