Funciones polinomiales y racionales - Departamento de MatemÃ¡ticas

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Funciones polinomiales Propiedades de la división Ceros de polinomios Funciones racionalesEjemplo de aplicaciónEjemplo:Sea f(x) = x 3 − x 2 − 12x, encontrar los valores de x donde f(x) > 0 yf(x) < 0, además trazar la gráfica de f.Solución:Factoricemos a f(x) comof(x) = x 3 − x 2 − 12x= x(x 2 − x − 12)= x(x + 3)(x − 4),y = x 3 − x 2 − 12xy❵❵❵❵❵❵❵❵f(x)intervalo (-∞,-3) (-3,0) (0,4) (4,∞)x − − + +(x + 3) − + + +(x − 4) − − − +Signo f(x) − + − +−3 0 4x
Funciones polinomiales Propiedades de la división Ceros de polinomios Funciones racionalesAlgoritmo de la división para polinomiosSean f(x) y g(x) polinomios en x. Decimos que g(x) es un factor de f(x), sif(x) es divisible por g(x):1 x 4 − 81 es divisible entre x 2 + 9, entre x 2 − 9, entre x+3 y entre x − 3.
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