Funciones polinomiales y racionales - Departamento de MatemÃ¡ticas

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Funciones polinomiales Propiedades de la división Ceros de polinomios Funciones racionalesCeros racionalesTeoremaSi el polinomio f(x) = a nx n + a n−1x n−1 + . . . + a 1x + a 0 tiene coeficientesenteros y c/d es un cero racional de f(x) tal que c y d no posean un factorprimo común, entoncesel numerador c del cero es un factor del término constante a 0.el denominador d del cero es un factor del término constante a n.Ejemplo: Muestre que el polinomiof (x) = x 5 − 3 x 3 + 4 x 2 + x − 2no tiene ceros racionales.Solución:Posibles ceros racionales =factores de 2factores de 1 = ±1±1 , ±2±1f(−1) = 3 , f(1) = 1 , f(−2) = 4 ,
Funciones polinomiales Propiedades de la división Ceros de polinomios Funciones racionalesCeros racionalesTeoremaSi el polinomio f(x) = a nx n + a n−1x n−1 + . . . + a 1x + a 0 tiene coeficientesenteros y c/d es un cero racional de f(x) tal que c y d no posean un factorprimo común, entoncesel numerador c del cero es un factor del término constante a 0.el denominador d del cero es un factor del término constante a n.Ejemplo: Muestre que el polinomiof (x) = x 5 − 3 x 3 + 4 x 2 + x − 2no tiene ceros racionales.Solución:Posibles ceros racionales =factores de 2factores de 1 = ±1±1 , ±2±1f(−1) = 3 , f(1) = 1 , f(−2) = 4 , f(2) = 24
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