Funciones polinomiales y racionales - Departamento de Matemáticas
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<strong>Funciones</strong> <strong>polinomiales</strong> Propieda<strong>de</strong>s <strong>de</strong> la división Ceros <strong>de</strong> polinomios <strong>Funciones</strong> <strong>racionales</strong>Ceros conjugadosTeorema (Ceros complejos conjugados)Si los coeficientes <strong>de</strong>p(x) = a nx n + a n−1x n−1 + · · · a 1x + a 0son reales y si z = a + bi es un cero cero complejo <strong>de</strong> p(x), entonces¯z = a − bi también es un cero <strong>de</strong> p(x).Ejemplo: encuentre un polinomio <strong>de</strong> grado cuatro que tenga coeficientesreales y ceros −3 + 2i, 1 − 4i.Solución:Ceros: −3 + 2i, −3 − 2i, 1 − 4i y 1 + 4i