Funciones polinomiales y racionales - Departamento de Matemáticas

Funciones polinomiales Propiedades de la división Ceros de polinomios Funciones racionalesNúmero de ceros de un polinomioDefiniciónSi un factor, digamos x − c, se presenta m veces en la factorización delpolinomio f(x), entonces decimos que c es un cero de multiplicidad m de laecuación f(x) = 0.Ejemplo:f(x) = x 6 − 14 x 5 + 73 x 4 − 172 x 3 + 176 x 2 − 64 x = x(x − 1) 2 (x − 4) 3Ceros: 0 es cero de multiplicidad 1, 1 es un cero de multiplicidad 2 y 4 es uncero de multiplicidad 3.Teorema (Número exacto de ceros de un polinomio)Si f(x) es un polinomio de grado n > 0 y si un cero de multiplicidad m secuenta m veces, entonces f(x) tiene precisamente n ceros.Ejemplo:f(x) = x 5 − x 4 − 2x 3 = x 3 (x 2 − x − 2) =