Placas Planas Rectangulares - Universidad Nacional de La Plata

Estructuras IIILa suma de los primeros términos de esta serie corresponde a la solución de lasección central de una tira cargada uniformemente, es decir,Wmax( )m−1( ) 2 amtanh( am)5m 2 ch( a )4 4 ∞5 qao4 qao − 1 + 2= −3 ∑384 D Dπ m=135 , ,Esta serie converge rápidamente. Considerando a una placa cuadrada (a/b=1) setiene quea 1= π 3, a 23= π , etc..24 45 qao4 qaoWmax= −6( 0. 68562 − 0. 00025+......)384 D π D4qao≅ 0.00406DSe puede observar que solo los dos términos de la serie se pueden tomar en cuentapara hallar un resultado satisfactorio.Los momentos pueden ser encontrados sustituyendo la expresión de W. Los valoresmáximos de estos momentos se hallan en x=a/2 y y=0.2qam−1⎛22µ= + − qa − 2 m⎜Am− B8m=135 , , ⎝ 1 − µ2∞qam−1⎛o2 222µ= µ + ( 1− µ ) qaoπ ∑ − 1 2 m⎜Am+ B8⎝ 1 − µ∞o2 2( M ) ( )x( 1 µ )oπ ∑ 1max( M ) ( )ymaxm=135 , ,mmm⎞⎟⎠⎞⎟⎠• Placa rectangular con dos lados simplemente apoyados, uno libre y elúltimo empotrada o simplemente apoyado.xbayFigura 8.x= 0 es un borde simplemente apoyadox= a es un borde simplemente apoyadoy= b es un borde librey= 0 es un borde empotrado.Página 16 de 17