5.1 INTEGRALES DOBLES 5.2 INTEGRALES TRIPLES
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MOISES VILLENA Integración Múltiple<br />
<strong>5.2</strong> <strong>INTEGRALES</strong> <strong>TRIPLES</strong><br />
<strong>5.2</strong>.1 DEFINICIÓN<br />
Para definir una integral para una función de tres variables, análogamente<br />
a integrales dobles, deberíamos pensar que nuestra región de integración se<br />
extendería a la forma [ ab , ] × [ cd , ] × [ eg , ] ; es decir, ahora se tendría un<br />
paralelepípedo, una región de<br />
3<br />
� , la cual se la denota como Q :<br />
Si hacemos particiones de Q , la ijk -ésima partición tendría la forma:<br />
Y su volumen sería: Δ Vijk =ΔxiΔyjΔ zk.<br />
w= f x, y, z definida en Q , para esta<br />
Una función de tres variables<br />
partición sería de la forma<br />
(<br />
xi, y , zk<br />
)<br />
Donde ( i , , j<br />
k )<br />
partición.<br />
x<br />
a<br />
b<br />
Δzk<br />
k<br />
g<br />
e<br />
Δy<br />
j<br />
Δxi<br />
( )<br />
c d<br />
f ΔxΔy Δ z<br />
j i j k<br />
x y z representa un punto cualquiera de la ijk -ésima<br />
Q<br />
y<br />
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