5.1 INTEGRALES DOBLES 5.2 INTEGRALES TRIPLES

More documents

Recommendations

Info

MOISES VILLENA Integración Múltiple 200 El volumen estaría dado por: Evaluando Ejemplo 2 2π π a V 2 sen d d d = ∫∫∫ 0 0 0 ρ φ ρ φ θ 2π π a V = ∫∫∫ 2 sen d d d 2π π = ∫∫ 3 a ρ sen 3 0 d d 0 0 0 0 0 2π 3 a = 3 ∫0 2π 3 π ( −cosφ) dθ 0 Hallar el volumen de la porción del cono 2 2 2 2 por la esfera x + y + z = a . Solución: Haciendo un dibujo: x θ z φ ρ = a ρ ρ φ ρ φ θ φ φ θ ∫ a = + 3 2a = 3 4π a = 3 0 3 2π θ 0 3 ( 1 1) dθ 2 2 2 z = x + y , limitada superiormente y
MOISES VILLENA Integración Múltiple La integral para el volumen sería: Evaluando x π 2π 4 a V =∫∫∫ 2 sen d d d 0 0 0 ρ φ ρ φ θ π π 2π 4 a 2π 4 3 a 2 ρ V = sen d d d = sen d d ∫∫∫ ∫∫ 3 0 0 0 0 0 0 2π 3 a π 4 = ( −cosφ) dθ 0 3 ∫0 2π 3 z ρ = a ρ φ ρ φ θ φ φ θ ∫ a ⎛ 2 ⎞ = ⎜1− dθ 3 ⎜ ⎟ 2 ⎟ ⎝ ⎠ 0 π φ = 4 3 a ⎛ = ⎜1 3 ⎜ − ⎝ 2 ⎞ ⎟θ 2 ⎟ ⎠ 3 2πa⎛ = ⎜1 3 ⎜ − ⎝ 2 ⎞ ⎟ 2 ⎟ ⎠ 2π 0 y 201
Page 1 and 2: MOISES VILLENA Integración Múltip
Page 51: MOISES VILLENA Integración Múltip

5.1 INTEGRALES DOBLES 5.2 INTEGRALES TRIPLES

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?