5.1 INTEGRALES DOBLES 5.2 INTEGRALES TRIPLES
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MOISES VILLENA Integración Múltiple<br />
x=<br />
b<br />
x=<br />
a<br />
⎡<br />
y = f ( x<br />
⎢ ∫ ∫<br />
⎢<br />
⎣<br />
y=<br />
g ( x<br />
)<br />
⎤<br />
f ( x,<br />
y)<br />
dy⎥dx<br />
⎥<br />
) ⎦<br />
SEGUNDO: Haciendo primero un barrido horizontal<br />
y=<br />
d<br />
y=<br />
c<br />
⎡<br />
x=<br />
f ( y<br />
⎢ ∫ ∫<br />
⎢<br />
⎣<br />
x=<br />
g ( y<br />
)<br />
⎤<br />
f ( x,<br />
y)<br />
dx⎥dy<br />
⎥<br />
) ⎦<br />
Si f ( x,<br />
y)<br />
= 1,<br />
la integral doble representa el área de la región R , es decir:<br />
A =<br />
∫∫<br />
La región anterior es llamada una región simple- xy , sin embargo pueden<br />
existir regiones simple- x , sólo se puede empezar haciendo primero un<br />
barrido vertical.<br />
y<br />
R<br />
R<br />
dA<br />
dx<br />
dy<br />
y = g( x)<br />
y = f ( x)<br />
a b<br />
x<br />
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