La Ciencia del Movimiento

48 La Ciencia del Movimiento
2.1.7 Rapidez media y velocidad media. Rapidez y velocidad instantánea
Una vez que hemos definido la rapidez y la velocidad, estamos en condiciones de
determinar los conceptos de rapidez media y velocidad media.
Esto se refiere a que es muy común que cuando un cuerpo se mueve de una posición
a otra lo haga con rapideces diferentes durante el recorrido. Como podemos
pensar, en el ejemplo 2.5 el camión que se traslada de una ciudad a otra, en algún
momento de su trayecto tendrá mayor rapidez que en otro. Quizás porque la carretera
se encuentre con tramos donde existan muchas curvas y, por lo tanto, tendrá
que avanzar con menor rapidez que en los tramos rectos. Lo mismo sucede con la
velocidad, pues habrá momentos en los cuales el camión se desplace con mayor
velocidad que en otros. De aquí deducimos que cuando un cuerpo se mueve puede
tener diferentes rapideces y velocidades, razón por la cual definimos a la rapidez
media como la relación que existe entre la distancia total recorrida por el cuerpo y
el tiempo total transcurrido y velocidad media se define como la relación existente
entre el desplazamiento total recorrido y el tiempo total transcurrido.
Al igual que en los casos anteriores, la rapidez media es una cantidad escalar y
la velocidad media es una cantidad vectorial.
Cuando conocemos la rapidez media o la velocidad media de un objeto, estamos
ante un dato que nos dice cómo se desplazó en general desde la posición inicial hasta
la posición final, como si fuera siempre la misma, pero no nos da los detalles que
pudieron ocurrir durante el viaje, como la rapidez o la velocidad en un instante o en
un punto determinado de la trayectoria. Para ello se definen enseguida los conceptos
de rapidez instantánea y velocidad instantánea.
Volviendo al ejemplo del camión, ¿cómo podemos saber cuál era su rapidez en
la mitad del tiempo transcurrido, es decir, a las 3 horas de iniciado el movimiento?
¿O en cualquier otro instante del mismo? Para responder esta cuestión necesitamos
reducir el intervalo de tiempo para saber qué distancia recorrió en ese tiempo y
determinar su rapidez. Si de la misma forma vamos reduciendo cada vez más el
intervalo de tiempo, llegaríamos a encontrar la rapidez o la velocidad en el instante
que deseamos. En ese momento estaríamos hablando de la rapidez instantánea, que
se define como la relación que existe entre la distancia recorrida en un intervalo de
tiempo tan pequeño que tiende a cero.
Distancia recorrida
Distancia recorrida
Distancia recorrida
Distancia recorrida
a) Rapidez media = Distancia total/ tiempo total b) Rapidez instantánea = Distancia recorrida/Intervalo de tiempo
■ Figura 2.4 Representación de la rapidez media (izquierda) y la rapidez instantánea (derecha).