La Ciencia del Movimiento

Etapa 3 Gravitación, trabajo, potencia y energía 91
Ahora estamos listos para resolver ejemplos de problemas donde se calcule el trabajo.
Vamos a presentar algunos ejercicios resueltos y en la autoevaluación se incluyen
preguntas y problemas para que practiques y te apropies mejor de este conocimiento.
Ejemplos de problemas para el cálculo del trabajo
Dado que el trabajo es una cantidad escalar, si sobre un mismo cuerpo se encuentran
aplicadas dos o más fuerzas, para obtener el trabajo resultante que realizan sobre el
cuerpo se calcula el trabajo que efectúa cada una de ellas y se suman estos resultados.
La suma es algebraica, ya que se trata de cantidades escalares. El resultado sería
el mismo si primero se calcula la fuerza resultante de todas las fuerzas y luego el
trabajo que realiza esta fuerza o su componente a lo largo del desplazamiento.
EJEMPLO 3.5
¿Qué fuerza se requiere para levantar una caja de 8 kg hasta una altura de
2 m? ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza aplicada para levantar la caja a dicha
altura? Considérese que este movimiento se realiza a velocidad constante.
Solución
a) Escribimos los datos que se nos dan e identificamos las incógnitas:
m = 8 kg
h = 2 m
Incógnitas:
F = ?
W = ?
s = h
final
F = mg
inicial
w = mg
b) Analizando el planteamiento del problema, podemos deducir que la fuerza necesaria para levantar
la caja debe estar dirigida hacia arriba, apuntando en la misma dirección del desplazamiento. Entonces,
al elaborar un diagrama del cuerpo libre (figura) y estableciendo una sumatoria de fuerzas
en y, tenemos lo siguiente:
∑Fy = 0
Dado que el movimiento es con velocidad constante:
∑Fy = F - w = 0
F = w
Por lo tanto, encontramos que la fuerza necesaria para levantar la caja es igual a su propio peso.
Haciendo cálculos:
F = w = m g = (8 kg)(9.8 m/s 2 )
F = 78.4 N
c) Ahora, para calcular el trabajo tomamos la ecuación (1).
W = F cos x
Pero la fuerza F es igual al peso del cuerpo y el desplazamiento corresponde a la altura (h) a la que se va a
llevar la caja. Además estos dos vectores apuntan hacia la misma dirección, es decir, el ángulo entre ellos
es 0°, entonces: