La Ciencia del Movimiento

50 La Ciencia del Movimiento
¢v
a = (3)
¢t
El símbolo representa un cambio, incremento ¢v = v f
- v
¢v i o diferencia entre una cantidad final
y una cantidad inicial, es decir:
¢v
¢t a = t ¢t
f ¢t - t i
¢v f i
(4)
¢v = v
y
f
- v i
¢t f ¢t = t i
f
- t i
(5)
Donde:
v f
= velocidad final
v i
= velocidad inicial
t f
= tiempo final
t i
= tiempo inicial
Entonces, las expresiones (4) y (5) representan, respectivamente, el cambio de velocidad
del cuerpo y el intervalo de tiempo transcurrido en dicho cambio.
También podemos escribir esta expresión sustituyendo de la siguiente forma:
v f
- v i
a = (6)
tf - t i
¿En qué unidades se mide la aceleración?
Para responder a esta cuestión tomamos la fórmula de la definición de aceleración
(3) y hacemos un análisis dimensional de la siguiente forma:
¢v m/s
a = [=] = m/s 2
¢t s
De acuerdo con estas unidades, se deduce que la aceleración nos informa del grado
de cambio de velocidad por cada segundo de tiempo transcurrido.
La aceleración puede ser positiva, lo cual se presenta cuando existe un aumento
en la velocidad del cuerpo, es decir, cuando su velocidad final es mayor que su
velocidad inicial. La aceleración también puede ser negativa, en el caso contrario,
cuando la velocidad final es menor que la velocidad inicial, en tal situación decimos
que el movimiento es retardado. Cuando no hay cambio en la velocidad, lógicamente
no existe aceleración.
EJEMPLO 2.8
Un automovilista circula por una zona escolar a 30 km/h y, al salir de ella, acelera y su velocidad aumenta
a 60 km/h en 5 segundos. ¿Cuál fue su aceleración?
Solución
Datos que tenemos:
v i
= 30 km/h (la velocidad inicial)
v f
= 60 km/h (la velocidad final)