présentation - Pages personnelles Université Rennes 2

Invariants sous sous-jacents jacents aux
variations et processus de
développement
Jacques Juhel
Université Rennes 2, CRPCC/LPE
30 mai 2011 Colloque RIPSYDEVE, Rennes

Plan
Introduction : la recherche des invariants par l’étude des
différences interindividuelles (DI) dans les variations
développementales
1) L’étude des DI dans les trajectoires individuelles de
développement
2) L’étude des DI dans la dynamique des variations intra-
individuelles
Conclusion

Introduction:
la recherche des invariants par l’étude des
différences interindividuelles (DI) dans les
variations développementales

La recherche des invariants par l’étude des
différences interindividuelles
L’identification d’invariants psychologiques nécessite de
prendre appui sur certaines formes de variabilité, d’en
supprimer, tenir constantes ou négliger certaines autres.
Quelles lois « générales » organisent les différences entre
individus (DI) ?
Dimension : mesure fondée sur l’ordre entre les performances.
Structures corrélationnelles : relations entre tests.
Structures de processus et stratégies sous-jacents : DI quantitatives
et qualitatives dans le fonctionnement de la conduite.

La recherche des invariants par l’étude des
variations développementales
Quelles lois « générales » organisent les faits de développement :
Elaboration de modèles développementaux unitaires.
Etude de l'influence d’'une variable indépendante sur la variable
développementale d'intérêt (centration sur les différences inter- intergroupes).
Minoration (ou contrôle) des DI pour mieux faire ressortir les
phénomènes développementaux.
Approches différentielles du changement développemental.

La recherche des invariants par l’étude des DI
dans les variations développementales
Une évolution partagée vers l’étude des processus : structures de
processus / trajectoires de développement, changements processuels.
psychologie différentielle de la cognition psychologie du développement cognitif
Structures multidimensionnelles statiques
DI de performance
Représentations structurales du
fonctionnement de la conduite
DI quantitatives (efficience) et qualitatives
(stratégies) dans les processus mentaux
Structures statiques
stades
Modélisation du processus de
développement dans le temps
Temps « réel » Temps « développemental »

La recherche des invariants par l’étude des DI
dans les variations développementales
Les recherches francophones dans le domaine de la psychologie
développementale différentielle (Larivée, Normandeau & Parent, 1996).
• Articuler conception différentielle et conception génétique opératoire
de l’intelligence (Reuchlin, 1960, 1964).
• Le modèle des processus vicariants (Reuchlin, 1978).
• Possibilités de théorisation offertes par l’étude de la différenciation,
de certaines formes de variabilité intra-individuelle qui prennent sens
dès lors qu’« on les considère dans le déroulement des processus
adaptatifs » (Reuchlin, 1999, p. 27).

La recherche des invariants par l’étude des DI
dans les variations développementales
Multidimensionnalité et pluralisme dans le fonctionnement et le
développement cognitifs (Lautrey, 1991; néostructuralistes par ex., de Ribaupierre,
Pascual-Leone, Siegler, Fischer, Halford, etc.).
1
2
Comment rendre compte de la variabilité des conduites et du
développement cognitif (décalages, facteurs de groupe) ?
Des « cheminements différents dans la construction de la
connaissance ».
Comment réconcilier la contradiction apparente entre processus
généraux et variabilité intra-individuelle ?
La pluralité des processus peut rendre compte de la variabilité
intra-individuelle dans le changement développemental : autoorganisation
du système de processus.

La recherche des invariants par l’étude des
DI dans les trajectoires individuelles de
développement

Processus à court et à long long-terme terme dans le
changement développemental
Plasticité
Diversité ou
flexibilité
temps réel
Fluctuations
Adaptabilité
(récupération
après
perturbation)
variations intra-individuelles
-non structurées temporellement
caractéristiques dynamiques (par ex., plasticité, flexibilité,
robustesse de traitement).
-structurées temporellement
processus dynamiques sous influences endogènes et
exogènes (par ex., maintien de la stabilité, transformations,
adaptations).
Echelle de temps du développement
changement
intra-individuel
[adapté de Nesselroade (1991, p. 215), Li, Huxhold & Schmiedek (2004, p. 30), Ram & Gerstorf (2009, p. 780)]

Diversité des formes de variabilité intra-
individuelle dans le changement développemental
Plusieurs formes de variations intra-individuelles :
variabilité intra-individuelle
changements transitoires, relativement rapides, synchrones ou non
entre individus (fluctuations, irrégularités, labilité);
changement intra-individuel
changements progressifs, cumulatifs, plus ou moins réversibles ,
synchrones ou non entre individus ;
patterns d’organisation fonctionnelle
saillance et fréquence dans le temps de caractéristiques intraindividuelles,
différences intra-individuelles (scatters).

Diversité des formes de variabilité intra-
individuelle dans le changement développemental
Les différentes formes de variations à court-terme, lorsqu’elles
sont relativement importantes par rapport aux variations à plus
long terme, ne sont pas fondamentalement une expression de
l’erreur de mesure.
Les fluctuations (par ex., entre essais d’une même tâche),
la variabilité intra-individuelle (observations quotidiennes,
hebdomadaires, mensuelles),
les différences intra-individuelles (entre tâches différentes :
scatter),
sont susceptibles de contribuer à expliquer les DI dans le
changement développemental. La variabilité intra-individuelle
pourrait représenter jusqu’à la moitié de la variabilité
interindividuelle (Nesselroade & Salthouse, 2004).

Diversité des formes de variabilité intra-
individuelle dans le changement développemental
Interprétation théorique malaisée! La variabilité intraindividuelle
peut être :
fonctionnelle, mésadaptative ou sans relation avec le
comportement et la performance.
un antécédent du changement développemental à certains
moments, l’expression ou le résultat de ce changement à d’autres
moments (Martin & Hofer, 2004).
une caractéristique dynamique (potentiel individuel au
changement ou à la stabilité), un pattern systématique de
changement au cours du temps (Ram & Gerstorf, 2009).

Diversité des formes de variabilité intra-
individuelle dans le changement développemental
L’ampleur et la nature de la variabilité intra-individuelle
peuvent changer au cours du temps.
L’accroissement de la cohérence comportementale et celui de la
flexibilité de la performance sont des phénomènes conjoints.
On ne constate en général pas de relation entre la variabilité intra-
individuelle mesurée avant une transition et celle mesurée après.
Rendre compte du processus développemental à un niveau
d’observation donné nécessite donc de pouvoir :
expliciter ce qui des différentes formes de variabilité intraindividuelle
est théoriquement pertinent au regard du phénomène de
changement étudié ;
spécifier à quel(s) niveau(x) d’observation et à quelle(s) échelle(s)
de temps s’appliquent les hypothèses formulées.

Diversité des formes de variabilité intra-
individuelle dans le changement développemental
Implication méthodologique : utiliser des méthodes adaptées aux
objectifs fixés et aux conceptions théoriques qui fondent la recherche.
Notamment :
s’appuyer sur des données répétées (une évaluation unique ne peut
représenter précisément la performance typique d’un individu);
trouver les moyens de dissocier les unes des autres les différentes
formes de variabilité intra-individuelle dans le changement
développemental.

La recherche des invariants par l’étude des DI
dans les variations développementales
Approches « descendantes » sur la base de données agrégées.
Invariant = forme ou
structure des DI dans la
variabilité intra-individuelle
population
sous-populations
Trajectoire de
changement développemental
Trajectoires typiques de
changement développemental
Structure des DI dans le
changement développemental
Structures typiques des DI dans
le changement développemental
Estimation des caractéristiques coefficients aléatoires (MLR) scores dimensionnels (AF longitudinales)
individuelles scores en facteurs de croissance (SEM)

Modélisation statistique de la variabilité de données
continues répétées
• Variabilité : écart notable par rapport à une régularité
statistique
• Variations déterministes : structure régulière (le signal)
• Variations stochastiques : incertitude (le bruit statistique)
• Classiquement : développement d’un modèle de tendance
façonné par une certaine conceptualisation de la variation.
• Hypothèses sur les effets fixes
• Hypothèses sur la structure d’erreur ou les effets aléatoires
• En pratique : chercher à réduire le bruit statistique.

Modélisation statistique de la variabilité de données
continues répétées
Illustration : Modélisation de croissance
Evolution, de septembre à juin, de la performance à une tâche de lecture de mots chez 60
enfants de CP
Possibilité de distinguer :
• le changement intra-individuel systématique (niveau 1: le temps
[0,1,…,5] se substitue au processus de développement).
• les DI dans le changement intra-individuel (niveau 2, transversal).

Modélisation statistique de la variabilité de données
continues répétées
Illustration : Modélisation de croissance
Trois sources de variabilité :
• La variabilité intra-individuelle
• Les différences entre individus
dans le niveau du changement
• Les différences entre individus
dans le taux de changement
Temps
Temps
Temps

Modélisation statistique de la variabilité de données
continues répétées
Illustration : Modélisation de croissance
Modèle: Y ti = b 0i + b 1i temps ti + e ti
1) variations intraindividuelles
normalement
Distribuées
+ erreur
2) variations
interindividuelles
normalement
distribuées
b 0i = β 0 + u 0i
b 1i = β 1 + u 1i
effet
moyen
e σ
2
ti
∼ N e
écart
individuel
(0, )
2
u
N (0, σ )
0
2
u
N
(0, σ )
1
Temps
Temps
Temps

Modélisation statistique de la variabilité de données
continues répétées
Illustration : Modélisation de croissance
Niveau de réponse
20
15
10
5
0
20
15
10
5
0
22
1 2 3 4 5 6 7
23 24
1 2 3 4 5 6 7
25 26
1 2 3 4 5 6 7
15 16 17 18 19 20 21
8 9 10 11 12 13
1 2
1 2 3 4 5 6 7
3 4
1 2 3 4 5 6 7
Session
27
5 6
1 2 3 4 5 6 7
28
14
7
1 2 3 4 5 6 7
20
15
10
5
0
20
15
10
5
0

Modélisation statistique de la variabilité de données
continues répétées
Illustration : Modélisation de croissance
1. Modèle vide de décomposition de la variabilité
Coefficient de corrélation intra-classe : degré d’association des
données intra-sujets (part de variation des données attribuable aux
individus i.e. niveau 2).
2. Y a-t-il des effets systématiques du temps sur les moyennes?
NON OUI
intercept fixe seulement intercept fixe + effet(s) fixe(s) du temps
variance résiduelle = erreur + variance intra-individuelle
Temps Temps Temps

Modélisation statistique de la variabilité de données
continues répétées
Illustration : Modélisation de croissance
3. a) Y a-t-il des DI dans les effets systématiques du temps sur les
variances?
NON OUI
intercept aléatoire seulement intercept aléatoire + effet(s) aléatoire(s)
du temps; inclusion des effets aléatoires
et de leurs covariances.
Temps Temps

Modélisation statistique de la variabilité de données
continues répétées
Illustration : Modélisation de croissance
3. b) Les résidus sont-ils corrélés?
NON : Matrice de corrélation des résidus = matrice identité
(indépendance des mesures répétées)
OUI : Quelle est la structure de la matrice de covariance des résidus ?
Par ex., corrélation constante entre mesures répétées, auto-corrélation
d’ordre 1… Inclusion dans le modèle des paramètres correspondants.

Modélisation statistique de la variabilité de données
continues répétées
Illustration : Modélisation de croissance
4. La variance résiduelle satisfait-elle l’hypothèse d’homogénéité
entre individus ?
OUI : pas de DI dans la variabilité intra-individuelle.
NON : inclusion (généralement comme effets fixes) des covariables
potentiellement susceptibles d’avoir un effet sur les DI dans la
variabilité intra-individuelle. Voir aussi :
• transformations éventuelles pour améliorer la normalité des
résidus,
• extension à un modèle de régression hétéroscédastique (par ex.,
structure log-linéaire pour étudier les déterminants de la variance intra-individuelle,
Hedeker et al., 2009; Hoffman, 2007).
5. Introduction des prédicteurs (caractéristiques individuelles et influences
contextuelles) des variations inter- et intra-individuelles (covariables
fixes ou variant avec le temps).

Même pattern général de changement, DI dans le
degré de changement
Illustration : développement du langage chez des enfants autistes.
Latent Growth Curve Model : 22 garçons et 6 filles; 4 occasions de mesure (en mois) : 0;
12,3 (1,5); 12,7 (1,2); 20,2 (3.5).
(Siller & Sigman, 2008, p. 1697)

Même pattern général de changement, DI dans le
degré de changement
Illustration : développement du langage chez des enfants autistes.
Latent Growth Curve Model : Modèle non conditionnel (UGM) et modèle avec covariables
(step 3).
: âge mental non verbal
: attention conjointe
: synchronisation mère/enfant
Effets fixes:
statut initial
Effets fixes:
taux de changement
Composantes de la variance:
niveau 1 (intra)
Composantes de la variance:
niveau 2 (DI)
Statistique d’ajustement
(D’après Siller & Sigman, 2008, p. 1699)

Trajectoires qualitativement différentes pour chaque
groupe ; pas de DI dans la variabilité intra intra-individuelle individuelle
lect
Illustration : patterns d’apprentissage de la lecture de mots au cours
du CP.
60 enfants; modèle à mélange de distributions : croissance quadratique; solution à 3 groupes
Latent Class Growth Analysis : a) forme de la trajectoire différente dans chaque groupe; b)
estimation de la probabilité pour chaque enfant d’appartenir à un groupe donné; c) pas de DI
dans la variabilité intra-individuelle (seulement des différences entre groupes).
30
25
20
15
10
5
0
groupe
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
groupe
session
groupe
1 2 3 4 5 6
Performance en lecture
30
25
20
15
10
5
0
groupe
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
groupe
Session
groupe
1 2 3 4 5 6
(d’après Ecalle, Juhel & Magnan, 2010)

Trajectoires qualitativement différentes pour chaque
groupe ; pas de DI dans la variabilité intra intra-individuelle individuelle
Illustration : Patterns développementaux des problèmes
d’internalisation et d’externalisation entre 2 et 12 ans.
1232 enfants (52% garçons); modèle à mélange de distributions : croissance quadratique;
Latent Class Growth Analysis : a) forme de la trajectoire différente dans chaque groupe; b)
estimation de la probabilité pour chaque enfant d’appartenir à un groupe donné; c) pas de DI
dans la variabilité intra-individuelle (seulement des différences entre groupes).
(NICHD study of Early Child Care; Fanti & Henrich, 2010)

Trajectoires qualitativement différentes pour chaque
groupe ; DI dans la variabilité intra intra-individuelle individuelle
Illustration : Patterns développementaux et hétérogénéité intraclasse
de la performance cognitive chez des enfants prématurés et
nés à terme.
Growth Mixture Modeling : 196
enfants (dont 67 nés à terme) ;
modèle à mélange de
distributions : croissance
quadratique;
a) Une trajectoire différente pour
chaque groupe; b) estimation de
la probabilité pour chaque enfant
d’appartenir à un groupe donné;
c) DI dans la variabilité intraindividuelle
au sein de chaque
groupe.
(Espy et al., 2009)

Des approches centrées sur les variables aux
approches centrées sur les variables et les personnes
Erreur
« individualiste »
Même trajectoire,
individus interchangeables
LGM (même forme de croissance pour tous les individus, DI
quantitatives dans le niveau et le taux de changement).
Trajectoires hétérogènes
individus interchangeables dans chaque groupe
LCGA (différences qualitatives inter-groupes dans le
changement intra-, pas de DI dans le changement intraindividuel).
Trajectoires hétérogènes
individus non interchangeables
GMM (différences qualitatives inter-groupes dans le
changement intra-, DI quantitatives dans les paramètres de
croissance au sein de chaque groupe).
Erreur
écologique
(Exemples de modèles paramétriques pour données répétées continues)

La recherche des invariants par l’étude des
DI dans la dynamique des variations intra-
individuelles

Que nous apprennent les approches
dynamiques du développement ?
Regroupement à partir du milieu des années 80 d’un ensemble
d’idées et d’efforts de recherche :
Le développement est un processus auto-organisé et émergent.
Le système est dépendant du contexte et fait peser des contraintes
sur les interactions avec l’environnement,
Le phénomène développemental est hétérogène.
Deux grands courants :
le connexionnisme qui étudie les réseaux de neurones formels,
l’approche par les systèmes dynamiques.

Que nous apprennent les approches
dynamiques du développement ?
(Extrait de Saulnier, 2003, p. 22; d’après Smith & Samuelson, 2003)
Spencer, J.P., Thomas, M., & McClelland, J.L. (Eds.) (2009). Toward a Unified Theory of Development:
Connectionism and Dynamic System Theory Re-Considered. New York: Oxford University Press.

Que nous apprennent les approches
dynamiques du développement ?
Modèles connexionnistes du développement cognitif
Exemple des réseaux récurrents (boucles) dans lesquels les
activités se modifient réciproquement au cours du temps jusqu’à
un état d’équilibre (Elman, McClelland, Munakata, Thomas).
La dynamique de ces réseaux comporte plusieurs aspects :
évolution temporelle de l’activité des éléments qui composent le
réseau (dynamique de propagation de l’information) ;
loi d’évolution des poids synaptiques entraînée par l’activité du
réseau (dynamique d’évolution du réseau);
émergence des interactions entre le réseau et son environnement.

Que nous apprennent les approches
dynamiques du développement ?
Modèles connexionnistes du développement cognitif
Des réseaux auto-organisateurs aux propriétés dynamiques
émergentes capables de simuler :
de nombreux phénomènes développementaux (acquisition du langage,
périodes de variabilité critique, courbes en U, etc.) (Elman, 2005),
la construction de structures majorantes (Thomas & Karmiloff-Smith, 2003).
les difficultés spécifiques que connaît la personne âgée (Li &
Lindenberger, 1999) ou celles liées à des pathologies en ciblant des
structures neurales spécifiques comme le cortex préfrontal ou
l’hippocampe (Cohen, O’Reilly, McClelland).
et de faire naître de nouvelles hypothèses sur le changement, sur
l’origine de la connaissance et son développement au cours du
temps…

Que nous apprennent les approches
dynamiques du développement ?
Théorie des systèmes dynamiques
Coordination et régulation des mouvements (Bernstein, 1967)
La coordination est un processus de réduction des ddl du corps en
mouvement (gel, couplage).
La coordination émerge via un processus d’auto-organisation des
contraintes imposées sur les ddl du système individu / tâche /
dynamiques environnementales.
Tout changement de contrainte implique des adaptations
(libération des ddl) qui s’expriment en partie par des variations
comportementales.
Les variations comportementales permettent l’exploration qui
afforde en retour le développement des habiletés.

Que nous apprennent les approches
dynamiques du développement ?
« Le développement comme système dynamique » - Expliquer
avec les mêmes principes deux niveaux de développement :
• la trajectoire globale,
• la variabilité et la dépendance du comportement au contexte.
Nombreux domaines de recherche, par ex. :
développement du contrôle moteur : théorie des champs dynamiques
(Thelen, Smith, Schöner, Spencer), modèles à échelles de temps multiples (Newell),
développement cognitif et du langage : modèles de croissance
dynamique (van Geert, Fischer),
développement du raisonnement : théorie des catastrophes (van der Maas,
Molenaar, Raijmakers),
développement socio-émotionnel, interactions dyadiques (Gottman, Lewis,
Granic, Hollenstein, van Geert, Steenbeek).

Que nous apprennent les approches
dynamiques du développement ?
Par quels processus les nouvelles structures et les habiletés
émergent-elles ? (Thelen, Smith, Van Geert, Van der Maas, Bertenthal, De Weerth)
La cognition est située.
Le processus d’auto-organisation (assemblage souple de composantes
passant par des phases de stabilité et d’instabilité) est idiosyncratique.
Le processus de changement est non-linéaire (causalité circulaire,
invention, bifurcations, transitions).
L’intégration des processus s’effectue à de multiples niveaux de
temporalité (relations entre échelles de temps).
La variabilité intra-individuelle a un rôle critique dans le
changement (dynamiques intrinsèques, flexibilité).
“beyond the theories of Good Old-Fashioned Cognitive Development” (Thomas et
al., 2009).

L’étude de la variabilité intra intra-individuelle individuelle est
une nécessité
« A manifesto on psychology as idiographic science » (Molenaar, 2004)
Les processus développementaux ne sont pas ergodiques.
Le comportement de tous les individus de la population n’obéit
pas aux mêmes lois dynamiques (non homogénéité).
Le système répond différemment dans différents contextes et
change au cours du temps en raison de sa propre activité. Les lois
dynamiques sous-jacentes ne présentent pas les caractéristiques
statistiques d’invariance temporelle (moyenne, variance et
dépendance séquentielle constantes au cours du temps).
Ce que l’on sait des DI (niveau de la population) n’est pas applicable
aux variations intra-individuelles qui caractérisent le comportement de
l’individu dans le temps.
L’étude de la variabilité intra-individuelle « n’est plus une option mais
une nécessité » (Molenaar & Campbell, 2008, p. 116).

L’étude de la variabilité intra intra-individuelle individuelle est
une nécessité
Si la variabilité intra-individuelle est LA mesure fondamentale du
changement,
s’il faut maximiser la correspondance entre conceptions théoriques
et méthodes,
l’identification d’invariants du changement par l’étude des DI dans
les variations développementales nécessite :
des observations intensives effectuées à des niveaux de
temporalité théoriquement pertinents,
une agrégation des données individuelles « sur la base des
différences et des similitudes entre patterns de changement intraindividuel
» (Nesselroade, 2004, p. 228).

La recherche des invariants par l’étude des DI
dans les variations développementales
Approches « ascendantes » sur la base de données individuelles
Identification des similitudes
entre descriptions et/ou entre
modélisations individuelles de la
variabilité intra-individuelle,
Invariants Différentiel
Structures et
dynamiques
individuelles des
variations intraindividuelles
Description et
hypothèses sur la variabilité
intra-individuelle
Mesures répétées intensives
Modélisation des
dynamiques individuelles

Description et quantification de la dynamique
des variations intra intra-individuelles
individuelles
Illustration: analyse du développement socio-émotionnel précoce
Observations répétées « en rafales » effectuées chez 8 enfants de 2 mois (séquences
séparation/réunion mère-enfant) ; 1 ère vague à t 0 (3 sessions, 1 par semaine), 2 ème vague à
t+4 mois (Lewis et al., 1999).
Technique des grilles espace-état (SSG) : description de données ordinales par rapport à
deux dimensions (anxiété et attention à la mère) définissant l’espace des états du système
(séquence d’états comportementaux en temps réel).
2 mois 6 mois
Episodes de réunion :
Niveau d’anxiété
Détournement
total du regard
Regard direct
vers la mère
Détournement
total du regard
Regard direct
vers la mère
Diverses mesures peuvent être dérivées des SSG ainsi qu’un score de distance entre grilles
(IDS) pour des observations faites à l’échelle de temps du développement.
(Lewis, Lamey & Douglas, 1999, fig. 5, p. 466)

Incorporation de la variabilité dans l’analyse
de la forme du changement développemental
Illustration: le développement individuel de l’utilisation de
locutions en contextes manifeste-t-il des discontinuités?
Observations micro-génétiques chez 4 enfants (suivis 1 an de 1;6 à 2;6 ans); une
cinquantaine d’observations par enfant (van Dijk & van Geert, 2007, p. 22).
Analyses de niveau individuel.
• Spécification du mécanisme de croissance.
• Utilisation du modèle comme outil de génération d’hypothèses qualitatives.
• Estimation de plusieurs modèles de croissance (linéaire, non linéaire) sur la base des
données observées et test d’hypothèses nulles de continuité (3 critères : sous-patterns
significativement différents, changement soudain, degré d’appartenance à une catégorie
d’observations) avec des techniques de ré-échantillonnage.

Incorporation de la variabilité dans l’analyse
de la forme du changement développemental
Illustration: le développement individuel de l’utilisation de
locutions en contextes manifeste-t-il des discontinuités?
Méthode des preuves convergentes (H 0 =trajectoire continue)
Nombre de tests ayant conduit au rejet de l’hypothèse nulle de continuité (.05).
(van Dijk & van Geert, 2007, p. 27)
NB – L’identification d’invariants au niveau différentiel (discontinuité dans le
développement chez une certaine catégories d’enfants) est possible par méta-analyse
(technique de ré-échantillonnage).

Modélisation des dynamiques du changement
micro micro-développemental
développemental
Modélisation du changement intra-individuel avec des modèles
espace-état dont les paramètres peuvent rester stables ou évoluer
dynamiquement au cours du temps (Molenaar, Hamaker, Cho, Ho, Dolan,
Visser).
1) l’équation de mesure : représentation de la série sous forme d'un vecteur d'état;
2) l’équation de transition : le vecteur d'état suit un processus autorégressif d'ordre 1.
Variables exogènes
Vecteur des innovations
Variable d’état
Vecteur des erreurs de
mesure
Variable de mesure
zt−1 xt −1 zt xt z t+
1 x t+
1
wt −1 wt w t+
1
θt−1 θt θ t+
1
νt −1 νt ν t+
1
yt−1 yt y t+
1

Modélisation des dynamiques du changement
micro micro-développemental
développemental
Modélisation du changement intra-individuel avec des modèles
espace-état dont les paramètres peuvent rester stables ou évoluer
dynamiquement au cours du temps (Molenaar, Hamaker, Cho, Ho, Dolan,
Visser).
• L’analyse factorielle exploratoire en plan P.
• Modèle espace-état stationnaire (pour séries temporelles
multivariées stationnaires).
• Modèle espace-état non stationnaire (saturations et coefficients de
régression variant au cours du temps).
Identification d’invariants sur la base:
• des estimations des paramètres individuels (séries temporelles
individuelles);
• Des estimations obtenues en contraignant certains paramètres à
l’égalité entre individus (séries temporelles répliquées)

Conclusion

Choix épistémologiques, théoriques et
pluralisme méthodologique
Le phénomène d’auto-organisation a des conséquences
singulières qui font que la structure et les dynamiques du
changement développemental sont en partie spécifiques à
l’individu.
L’étude au niveau individuel des variations développementales
reste-t-elle dans des limites maîtrisables par la science?
Réduction de l’incertitude et pluralisme méthodologique :
approches centrées sur les variables, approches hybrides
centrées sur les patterns, approches idiographiques.