Etude de la dynamique autour des points de Lagrange

tel-00422422, version 1 - 6 Oct 2009
– si E < E1, P ne peut se déplacer qu’autour de m1 et de m2 ;
– si E1 < E < E2, un passage entre les régions autour de m1 et m2 s’ouvre et P peut se
déplacer entre les deux régions ;
– si E2 < E < E3, P peut bouger dans la région autour de m1 et m2, et passer dans la
région extérieure via un passage autour de L2.
– si E3 < E < E4 = E5, P peut passer directement de la région autour de m1 à la région
extérieure via un passage autour de L3.
– si E > E5, P peut se déplacer librement dans l’espace.
La Figure 2.2 illustre les différents portraits de la région de Hill.
Figure 2.2 – Région de Hill.
2.1.5 Intégration numérique des équations du mouvement
Numériquement, pour intégrer les équations du mouvement, nous utilisons la méthode d’intégration
d’ordre 8 RK78, de type Runge-Kutta. La fonction correspondante, qui a été produite
et distribuée librement pour matlab par MATDS-program, est la fonction ode87.m, de syntaxe :
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