Etude de la dynamique autour des points de Lagrange

tel-00422422, version 1 - 6 Oct 2009
corps, on sait que toutes les trajectoires sont des orbites elliptiques, et on est capable de calculer
précisément la solution de ce problème partant d’un point donné et arrivant à un point voulu.
Cependant, ce type de transfert a un coût énergétique très important, ce qui rend certaines missions
potentiellement irréalisables. C’est pourquoi de nombreuses recherches et travaux ont été
faits pour envisager le transfert d’une navette à la Lune sans transfert de Hohmann. La plupart
de ces recherches se sont naturellement tournées vers la théorie et les résultats du problème
restreint des trois corps, connu pour permettre l’élaboration de trajectoires peu énergétiques
(voir [7, 34, 39, 44]). Dans la dernière partie de ce chapitre, on présentera l’approche la plus
naturelle qui consiste à considérer le système à trois corps Terre-Lune-navette. Puis, on verra s’il
est possible de réaliser un transfert jusqu’à la Lune prenant en compte les perturbations dues
au Soleil, en considérant le problème à quatre corps Soleil-Terre-Lune-navette, vu comme deux
problèmes à trois corps patchés (les systèmes Soleil-Terre-navette et Terre-Lune-navette).
Figure 3.1 – Transfert elliptique de la Terre à la Lune basé sur l’étude du problème des deux
corps. Ce type de transfert est très coûteux en matière d’énergie. On parle de transfert de
Hohmann.
3.2 Calcul d’un transfert Terre-halo
De nombreuses missions ont récemment été envisagées pour se servir des propriétés des
trajectoires du problème restreint des trois corps au voisinage des points de libration du système
Soleil-Terre. Parmi ces missions, nombre d’entre elles exploitent les orbites périodiques autour
des points de Lagrange, telles que les orbites de halo. La mission Genesis en est la parfaite
illustration. La navette Genesis a collecté pendant deux ans des échantillons de vents solaire à
partir d’une orbite de halo autour du point de Lagrange L1 Soleil-Terre avant de les renvoyer sur
Terre en 2004 pour de plus profondes analyses. Certaines techniques mises en oeuvre pour cette
mission ont représenté, à l’époque, de réelles innovations dans le calcul de trajectoires spatiales.
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