Partitionnement de territoire à l'aide d'un algorithme génétique

Chapitre 1
Introduction
1.1 Contexte et objectifs du mémoire
Le problème de partitionnement de territoire est un problème d’optimisation de grande
importance. Il consiste à grouper un ensemble d’éléments territoriaux en un ensemble
de zones formant alors une partition du territoire répondant à un certain nombre de
critères. Ce problème a de nombreuses applications pratiques.
Son application la plus populaire est connue sous le nom de partitionnement électoral.
Celui-ci vise à agréger des zones administratives en un nombre donné de districts de façon
à ce que chacun de ceux-ci soit compact et que le nombre d’habitants soit homogène
entre les différents districts [21]. L’objectif est de diviser le territoire en zones tout en
assurant une égalité de la force électorale.
Le terme gerrymandering fait référence à la manipulation du découpage des circonscriptions
électorales dans le but de favoriser un parti ou un candidat. Le terme prend
naissance en 1811 lorsque le gouverneur américain Elbridge Gerry signe un redécoupage
du Massachusetts donnant un net avantage à son parti. Cet exemple historique montre
bien l’importance du problème de partitionnement et la motivation d’utiliser des techniques
informatiques afin de mieux garantir l’équité du partitionnement.
De nombreuses autres applications, prenant naissance dans des domaines très variés, ont
fait l’objet d’études. Nous pouvons par exemple citer :
– La définition de zones de travail pour des équipes de vendeurs. Chaque équipe est
responsable des clients présents sur une partie du territoire et on peut alors chercher à
définir les zones de façon à répartir la charge de travail entre les différentes équipes.[46,
114, 112]
– L’assignation de zones pour les différentes écoles publiques d’un territoire. Ce problème
connu sous le nom de school districting consiste à spécifier les groupes d’enfants qui
fréquentent chaque école [44, 50]. Ce partitionnement est nécessaire pour équilibrer le
nombre d’inscriptions dans chaque école mais également pour déterminer les itinéraires
de bus scolaires.
– Dans le domaine des télécommunications ou de l’énergie, le problème de partitionnement
de territoire est souvent utilisé afin de trouver l’emplacement optimal d’antennes
ou de relais.[91]
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