Partitionnement de territoire à l'aide d'un algorithme génétique

Table des figures
2.1 Concept de dominance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Frontière Pareto optimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Point idéal et point nadir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4 Solution supportée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1 Techniques de résolution pour les problèmes d’optimisation . . . . . . . 31
3.2 Stratégie de rang de dominance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3 Stratégie de profondeur de dominance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4 Stratégie de compte de dominance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5 Mesure de diversité : méthode noyaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.6 Mesure de diversité : méthode du plus proche voisin . . . . . . . . . . . 38
3.7 Mesure de diversité : méthode histogramme . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.8 Elitisme actif et passif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.9 Illustration de l’indicateur d’hypervolume . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.10 Illustration de la procédure de Crowding Distance ............. 46
4.1 Google Earth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.2 GRASS GIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.3 Technologie Read/Write World de Microsoft . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.4 Notion de partition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.5 Partitionnement d’un territoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.6 Notion de zones contiguës . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.7 Zones de travail pour des équipes de vendeurs . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.8 Partition de graphes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.9 Illustration du problème de regroupement . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.10 Méthode des k-moyennes et diagramme de Voronoi . . . . . . . . . . . . 62
4.11 Itération de l’algorithme des k-moyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.1 Graphe connexe et non connexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.2 Graphe planaire et non planaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.3 Graphe de contiguïté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.4 Zone incluse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.5 Encodage des solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.6 Crossover et relation d’équivalence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.7 Illustration de la procédure de crossover . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.8 Procédure de crossover générant une solution non valide . . . . . . . . . 78
5.9 Critique de l’opérateur de crossover . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.10 Illustration de la procédure de mutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
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