Partitionnement de territoire à l'aide d'un algorithme génétique

CHAPITRE 3. ALGORITHMES ÉVOLUTIONNISTES 46
Objectif 1
a
b
Objectif 2
Figure 3.10 – La procédure de Crowding Distance présente dans NSGA-
II. La valeur de crowding distance pour le point vert est a+b. Pour le point
bleu, elle est de c + d. Quant aux points orange et rouge, ils ont une valeur
de crowding distance de Œ.
3.5 Recherche locale et métaheuristiques hybrides
La recherche locale fait partie de la famille des métaheuristiques basées sur une solution
unique. Nous avons vu au travers des sections précédentes que les métaheuristiques
basées sur une population de solutions sont généralement plus efficaces pour résoudre
des MOPs. Toutefois, cette section est dédiée à la recherche locale car celle-ci peut
être combinée à une métaheuristique afin d’en améliorer l’efficacité. La métaheuristique
résultant de cette combinaison est alors appelée métaheuristique hybride.
De nombreuses recherches montrent que l’ajout d’une procédure de recherche locale à
un algorithme évolutif, juste après l’application des procédures de crossover et mutation
augmente de manière significative les performances de l’algorithme [84, 80, 113, 79,
108, 28, 57]. Nous confirmerons d’ailleurs ce résultat dans un chapitre ultérieur à la
Section 6.4.4.
Cette section ne vise pas à donner une étude approfondie de la recherche locale mais
plutôt à donner une idée de son fonctionnement pour pouvoir l’aborder dans le cadre de
l’hybridation.
La recherche locale est une métaheuristique fort simple. L’algorithme débute avec une
solution initiale. A chaque itération, des solutions voisines à la solution actuelle sont
générées. La solution est alors remplacée par une solution voisine de meilleur qualité.
Lorsque aucune solution voisine n’est meilleure que la solution courante, l’algorithme
termine et un optimum local a été trouvé.
La notion de solutions voisines dépend bien évidemment du problème considéré. De
manière générale, on peut considérer comme solutions voisines, les solutions dont les
différentes variables de décision diffèrent très peu de celles de la solution considérée. L’objectif
sous-jacent à se restreindre aux solutions voisines, est d’accélérer la recherche.
d
c