Partitionnement de territoire à l'aide d'un algorithme génétique

CHAPITRE 3. ALGORITHMES ÉVOLUTIONNISTES 32
nombre de problèmes différents, sans nécessité d’adaptation trop importante par rapport
à leur manière de fonctionner. Cette propriété des métaheuristiques en font des outils
très populaires et énormément étudiés.
Considérons à nouveau les problèmes d’optimisation multiobjectif tels qu’ils ont été
définis dans le chapitre précédent. Nous continuerons d’appeler résolution de ces problèmes,
la recherche de la frontière Pareto optimale.
Les métaheuristiques restent, dans ce cas-ci, des techniques d’approximation très utilisées
car en plus de l’éventuelle nature NP-Hard d’un problème, l’aspect multiobjectif
peut faire exploser l’espace de recherche. En effet, comme nous l’avons vu au chapitre
précédent, chaque ajout d’un objectif ne peut qu’augmenter la taille de la frontière
Pareto optimale.
Quand nous parlons de métaheuristiques en tant que techniques d’approximation dans
le cadre de l’optimisation multiobjectif, cela signifie que l’algorithme ne garantit pas de
trouver la frontière Pareto optimale exacte du problème mais une bonne approximation
de celle-ci.
Les métaheuristiques sont des méthodes itératives qui font évoluer une ou plusieurs solution(s)
vers la ou les solution(s) optimale(s) recherchée(s). Il existe donc deux grandes
familles de métaheuristiques ; les métaheuristiques basées sur une seule solution qui font
évoluer une solution en la faisant passer à une solution voisine, et les métaheuristiques
basées sur une population de solutions. Ces dernières contiennent à tout instant un
ensemble de solutions et font évoluer cette population vers les solutions optimales du
problème.
Lors de l’utilisation de métaheuristiques pour résoudre des problèmes d’optimisation
multiobjectif, il y a trois questions principales qui doivent être adressées [86, 125] :
L’assignation de fitness Cette procédure a pour objectif d’assigner à chaque solution
une valeur scalaire, appelée fitness, qui aidera la métaheuristique à faire évoluer
l’ensemble de solutions trouvées vers l’ensemble Pareto optimal.
La préservation de la diversité Les procédures pour maintenir une diversité au sein
des solutions trouvées sont importantes. Elles augmentent les chances de trouver
de nouvelles solutions et que l’ensemble final soit le plus varié possible.
L’élitisme L’élitisme permet de garder les meilleures solutions trouvées tout au long
des itérations de l’algorithme. Il permet d’éviter de perdre les bonnes solutions qui
ont été trouvées.
Les différentes techniques existantes pour réaliser les trois points cités ci-dessus sont
abordées plus en détail dans les trois sous-sections qui suivent.
3.3.1 Assignation de fitness
Nous allons, dans un premier temps, nous intéresser aux techniques permettant d’attribuer
à chaque solution une valeur scalaire reflétant sa qualité.
Pour un problème mono-objectif, la fonction d’assignation de fitness est souvent identique
à la fonction d’objectif du problème considéré. Par exemple, si l’objectif d’un
problème d’optimisation est de maximiser les quantités produites d’une marchandise, la