Partitionnement de territoire à l'aide d'un algorithme génétique

CHAPITRE 3. ALGORITHMES ÉVOLUTIONNISTES 34
Objectif 1
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Objectif 2
Figure 3.2 – Illustration de la stratégie de rang de dominance pour un
problème bi-objectif.
Comme expliqué, les deux premières techniques nécessitent qu’un ordre de préférence
soit défini sur les différents objectifs. Ce n’est pas le cas pour les deux dernières méthodes
mentionnées.
La fin de cette section est consacrée aux différentes méthodes qui font partie de la
dernière classe de stratégies citées plus haut : la classe de techniques assignant une
valeur de fitness aux solutions en se basant sur la notion de dominance.
On retrouve dans cette catégorie trois méthodes principales détaillées ci-dessous :
Rang de dominance Cette stratégie associe à chaque solution un rang proportionnel
au nombre de solutions qui la dominent. Elle est illustrée à la Figure 3.2. Une
solution sera alors meilleur qu’une autre si elle a un rang plus petit.
Profondeur de dominance L’ensemble des solutions est divisé en plusieurs fronts. Le
premier front est composé des solutions non-dominées de la population. Le second
front est l’ensemble des solutions non-dominées de la population à laquelle on a
retiré le premier front. Le rang d’une solution particulière est alors le front dans
laquelle elle est située. Cette stratégie est illustrée à la Figure 3.3. Plus petit sera
le rang d’une solution, meilleure sera celle-ci.
Cette approche est utilisée dans l’algorithme évolutionniste NSGA-II[38], que nous
verrons dans la Section 3.4.1, et peut être calculé comme illustré dans l’algorithme 1
Compte de dominance Cette stratégie associe à chaque solution un nombre proportionnel
au nombre de solution qu’elle domine. Elle est illustrée à la Figure 3.4. A
l’inverse du rang de dominance, une solution sera meilleure qu’une autre si elle a
un rang plus élevé.
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