La théorie mathématique de la musique selon ... - Mathématiques

Table des matières
Introduction 5
1 Vie de Leonhard Euler (1707-1783) 6
2 Quelques notions de base de la musique 8
3 Les principes de l’harmonie 10
3.1 Sur la perception du son . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2 La musique comme vecteur de plaisir . . . . . . . . . . . . . . 10
3.3 Les degrés de douceur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4 Accords et successions d’accords 15
4.1 Les accords à deux tons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.2 Les accords complets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.3 Les successions d’accords . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5 La gamme diatonico-chromatique 20
5.1 Construction des douze tons de la gamme . . . . . . . . . . . 20
5.2 Les intervalles de la gamme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6 Les autres gammes de la théorie d’Euler 25
7 Les nouvelles consonances de la musique moderne 29
7.1 L’utilisation du nombre 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
7.2 Les douze tons étrangers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
8 Quelques autres théoriciens de la musique 32
8.1 Classement des intervalles chez Mersenne . . . . . . . . . . . . 32
8.2 La théorie de la musique par d’Alembert . . . . . . . . . . . . 33
Conclusion 34
Références 35
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