Dialogue essais-simulation et identification de lois de comportement ...

Partie B – Chapitre 6 : Analyse de sensibilité aux paramètres de la loi de comportement
6.1. Introduction
pastel-00910076, version 1 - 27 Nov 2013
Parmi les différents modèles de comportement cités dans le chapitre précédent, un seul
modèle a été utilisé dans ce travail, celui de Chemisky et al. (Chemisky et al. 2011). La
première partie de ce chapitre est consacrée à la présentation de ce modèle sous sa forme
tridimensionnelle, permettant la prise en compte d’une part du comportement superélastique
des AMF sous chargements multiaxiaux, mais également des phénomènes de réorientation
des variantes et du maclage. L’ensemble des équations du modèle est détaillé : décomposition
de la déformation, forces thermodynamiques, dissymétrie traction-compression, condition
d’activation, lois d’évolutions, etc. Les équations du comportement superélastique sont mises
en avant, car c’est sur ce comportement que se concentre la suite de l’étude.
La seconde partie de ce chapitre est consacrée à l’analyse de sensibilité des paramètres du
modèle qui régissent le comportement superélastique. L’intérêt de cette analyse est multiple :
connaître et mieux comprendre le modèle, rendre plus clair le rôle des différentes équations et
des différents paramètres et enfin préparer la stratégie d’identification. Il est très important
pour la suite de l’étude de connaître quels sont les paramètres qui influent sur les quantités
mesurables et mesurées lors des essais thermomécaniques. Si un paramètre n’influence pas les
quantités mesurables, il ne pourra pas être identifié par analyse inverse.
6.2. Hypothèses et formulation du modèle de Chemisky et al.
6.2.1. Décomposition de la déformation
Le tenseur des déformations macroscopiques totales est la somme de quatre contributions :
la déformation élastique , la déformation thermique due à la dilatation thermique , la
déformation inélastique due à la transformation martensitique et enfin la déformation
inélastique due au mécanisme d’accommodation des macles :
L’austénite et la martensite sont supposées isotropes et possèdent les mêmes constantes
thermoélastiques : la déformation élastique et la déformation de dilatation thermique
s’écrivent donc
(6.1)
(6.2)
est le tenseur de complaisance des deux phases, est la contrainte moyenne sur un volume
élémentaire représentatif (VER) du matériau, est le tenseur (isotrope) des coefficients de
dilatation thermique, est la température de référence.
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