dynamique non-lineaire des systemes multi-rotors. etudes ...

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8 CHAPITRE 1. DYNAMIQUE DES TURBORÉACTEURS ag replacements 1 2 3 4 5 6 (a) Rotor : 1 – palier avant du compresseur (rouleaux), 2 – rotor du compresseur, 3 – palier arrière du compresseur (billes), 4 – arbre de la turbine, 5 – palier de la turbine, 6 – rotor de la turbine (b) Stator : 1 – carter d’entrée du compresseur, 2 – carter du compresseur, 3 – carter arrière du compresseur, 4,5 – carters de la chambre de combustion, 6 – carter d’entrée de la turbine, 7 – carter de la turbine Fig. 1.3 – Exemples de schémas de force de rotors et de stators [Loz92] (a) Support-palier souple de type “cage d’écureuil” (b) Support-palier souple en forme de coque conique (c) Rotor d’un compresseur HP Fig. 1.4 – Exemples de composants conceptions combinant les deux solutions sont de plus en plus répandues. Une vue schématique d’un exemple de rotor de turboréacteur est donnée sur la figure 1.3(a). Les aubages du rotor BP sont plus grands, notamment l’étage de la soufflante (fan). Plus les étages du générateur à gaz sont près de la chambre de combustion, plus la pression est élevée et donc plus leur vitesse de rotation est importante, tandis que la section de la veine (et donc la hauteur des pales) est plus réduite. Les rotors, selon leur longueur et selon la manière dont sont répartis leurs éléments fonctionnels, peuvent être portés par deux à quatre paliers. Dans le cadre d’une modélisation du type dynamique d’ensemble du moteur, ces organes sont en général modélisés par des éléments poutres, des masses, des inerties et des raideurs concentrées. Cette modélisation permet de rendre compte du comportement global de la machine. Le stator du moteur comporte les carters et les roues fixes (redresseurs du flux) du compresseur et de la turbine et la chambre de combustion (figure 1.3(b)). A partir de la périphérie, les bras traversent la veine et tiennent des supports-paliers souples, dans lesquels sont montés les roulements qui servent de points d’appui aux rotors (figures 1.4(a) et 1.4(b)). La souplesse des supports-paliers est nécessaire pour réduire la sollicitation vibratoire des arbres et des roulements, ainsi que pour compenser des défauts d’alignement. Dans des calculs de dynamique d’ensemble le stator est réduit aux éléments massifs à raideur donnée de type tubulaire.
1.1 Moteurs d’avion. Dynamique d’ensemble 9 La liaison entre les rotors et le stator, permettant de maintenir les rotors dans leur position, est assurée par des paliers à roulements. Le choix de roulements par rapport aux paliers hydrauliques est dû à leur plus faible encombrement axial, à leur plus faible résistance à la rotation ainsi qu’à une moindre consommation de lubrifiants et une meilleure stabilité de la machine. Les roulements à billes assurent la retenue axiale, tandis que les roulements à rouleaux permettent une liberté axiale pour la dilatation thermique des arbres. Généralement, un rotor est porté par un roulement à billes et un ou plusieurs roulements à rouleaux (figure 1.3(a)). Le plus souvent, le roulement relie le rotor au stator. Cela permet d’introduire un support relativement souple de type “cage d’écureuil” (figure 1.4(a)) ou coque conique (figure 1.4(b)) de manière à compenser les mésalignements et à atténuer les niveaux vibratoires sur les résonances. Dans le cas bi-rotatif, une conception particulière peut être envisagée en fixant la bague intérieure de ce dernier sur un des deux arbres et la bague extérieure sur l’autre. Le roulement ainsi installé s’appelle interarbre. Cela permet de réduire le poids et l’encombrement dus aux carters, ce qui constitue un avantage majeur. En revanche, cela complique considérablement la situation dynamique en permettant une excitation réciproque des rotors. La conception des circuits de lubrification est également plus difficile. Malheureusement, les faibles pertes d’énergie qui sont un avantage pour l’efficacité thermodynamique des roulements se traduisent par un problème vibratoire, lié au manque d’amortissement. Afin de dissiper l’énergie vibratoire, notamment sur les régimes critiques caractérisés par des amplitudes importantes, des amortisseurs de plusieurs types sont utilisés, impliquant la dissipation par frottement sec ou hydrodynamique, notamment les amortisseurs à film d’huile (squeeze film damper) confiné entre deux bagues n’effectuant pas de rotation relative. 1.1.3 Sources de vibrations et effets non-linéaires Les moteurs d’avion sont sujets à de nombreuses sources d’excitation à la fois de nature aérodynamique et mécanique. Dans bien des cas ces sources de vibrations vont être liées à des comportements non-linéaires de certains organes donnant lieu à un enrichissement naturel de la dynamique. Sans être exhaustif, on verra dans ce paragraphe quelques unes des sources importantes de ces phénomènes. – Balourd. Le balourd des rotors est la source principale des vibrations des moteurs d’avions en fonctionnement. Les sources de balourds peuvent être multiples. Les erreurs géométriques liées à l’usinage et au montage sont une première cause de présence du balourd résiduel. Ce dernier peut évoluer au cours de l’exploitation du moteur, notamment à cause du vieillissement qui se traduit par des déformations irréversibles dues principalement au fluage et à l’érosion des surfaces, la forme du rotor évolue, ce qui entraîne l’évolution du balourd résiduel. D’autres types de balourds sont observés, en particulier, le balourd thermique, dû à un refroidissement asymétrique du rotor, et le balourd aérodynamique, émanant de certaines interactions avec le fluide dont l’effet est assimilable à un balourd [Khr89, Loz92]. – Roulements. Les rotors des moteurs d’avion sont portés par des roulements. Hormis des excitations dues aux défauts de forme et de surface (ondulation des pistes, défauts de billes ou rouleaux), les roulements comportent un nombre fini de corps roulants, ce
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