dynamique non-lineaire des systemes multi-rotors. etudes ...

10 CHAPITRE 1. DYNAMIQUE DES TURBORÉACTEURS
qui engendre une variation périodique de la raideur de la liaison et donc une excitation
paramétrique, source d’instabilité. Les vibrations de cette nature sont généralement complexes
mais d’amplitudes assez faibles (voir par exemple Tiwari et al. [TGP00b, TGP00a],
Harsha et al. [HSP03]). Ces vibrations ne détériorent pas l’ensemble de la machine,
mais peuvent entraîner l’endommagement des roulements eux-mêmes (selon le spectre
de réponse, on peut localiser et identifier les défauts [VIB81]). Une autre source de perturbation
vibratoire réside en leur raideur non-linéaire, due aux contacts et éventuellement
aux jeux, ce qui enrichit le spectre de la réponse et modifie la forme des résonances
[Ehr98].
– Hydraulique. Pour d’autres types de machines tournantes, les liaisons des rotors aux
stators sont réalisées par des paliers hydrodynamiques qui sont souvent sources de phénomènes
vibratoires caractéristiques : les paliers hydrodynamiques donnent lieu au tourbillonnement
(oil whirl, oscillations à la moitié de la fréquence de rotation) ou au fouettement
(oil whip, oscillations sévères, dues à l’instabilité du couplage circulatoire par
le coussin d’huile du palier). De surcroît, les caractéristiques de ces dispositifs forcedéplacement/vitesse
sont non-linéaires et dépendent du régime de rotation.
Des effets dus aux appuis hydrodynamiques peuvent en partie survenir dans les moteurs
d’avions par l’intermédiaire des amortisseurs hydrodynamiques. Ces dispositifs sont destinés
à dissiper l’énergie vibratoire au niveau des roulements. Ils sont constitués d’un
film d’huile, le plus souvent écrasé entre deux éléments du stator, qui n’est pas sujet aux
instabilités de type tourbillonement ou fouettement. Leur comportement est néanmoins
fortement complexe à cause de la présence du fluide. Les propriétés de raideur et d’amortissement
dépendent de la fréquence et de l’amplitude des déplacements radiaux des
bagues de l’amortisseur [Van88, AR03].
– Forces aérodynamiques. L’interaction avec le flux dans les turbomachines est très
complexe. Les perturbations circonférentielles du champ de pression apportent une excitation
au niveau de l’aubage, créent un effort axial et un couple de torsion statiques. Les
effets aérodynamiques peuvent aussi être une source d’instabilité de vibration latérale
d’ensemble de la roue, induite par les forces au niveau des têtes d’aubes. Ces efforts
peuvent être décrits par le modèle d’Alford (voir, par exemple [Sto92]), introduisant un
terme circulatoire dans l’équation de mouvement qui conduit à l’apparition d’instabilité.
– Anisotropie du rotor. Nous avons vu précédemment que les roulements pouvaient
être source d’excitation paramétrique. Il en va de même pour les rotors anisotropes
[Ehr98, Chi93]. Cette problématique peut concerner les moteurs à hélices ou les machines
électriques, où la forme fonctionnelle des rotors impose une asymétrie forte. En ce qui
concerne les turboréacteurs multi-corps modernes, l’asymétrie des rotors compresseurs
et turbines axiaux est assez faible (figure 1.4(c)) pour que le problème ne se pose pas
[Loz92].
– Contact rotor–stator. C’est un mode de fonctionnement anormal du moteur, survenant
quand un contact continu ou intermittent s’établit entre le rotor et le stator,
notamment au niveau des aubages et des joints d’étanchéité. La différence par rapport
au mouvement dans les jeux de roulements consiste en la présence d’une forte composante
tangentielle de la réaction au niveau du contact. Cette interaction engendre des
mouvements de précession inverse. Dans certaines parties du moteur, la circonférence de