ComplexitÃ© de ProblÃ¨mes: Les PropriÃ©tÃ©s NP, NP-dures et NP ... - FIL

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Attention aux faux frères!La classe NPDéfinitiond’unepropriété NPLesréductionspolynômialesLespropriétésNP-dures etNPcomplètesProblèmesNP-dursUncatalogue...Que faireface à unproblèmeNP-dur?ATTENTION à la spécification des pbs!Il suffit de changer à peine un pb pour qu’il ne soit plusNP−dur:. Le 3-coloriage de graphes est dur (NP−dur) le2-coloriage est facile (P).. La programmation linéaire en entiers estNP−dure, la programmation linéaire en réelsest P.. le sac à dos 0/1 est NP−dur, il est P dans lecas fractionnable.. Le problème du plus long chemin sans cycledans un graphe est NP−dur, celui du pluscourt est P
Complexité des problèmes: bilanLa classe NP. propriété NP: ”easy to check”Définitiond’unepropriété NPLesréductionspolynômialesLespropriétésNP-dures etNPcomplètesProblèmesNP-dursUncatalogue...Que faireface à unproblèmeNP-dur?
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Rappel: La définition de NP via le
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La définition via le non-détermin
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La problématique:La classe NPDéfi
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Un outil: Les réductions polynômi
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Définition formelle:La classe NPD
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Exemple: suite...La classe NPDéfin
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En résuméLa classe NPDéfinitiond
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Pourquoi prouver qu’un problème
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Pourquoi prouver qu’un problème
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Réductions en chaîne:La classe NP
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Les propriétés NP-duresLa classe
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Les propriétés NP-complètesLa cl
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Comment montrer qu’une propriét
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Pourquoi montrer qu’une propriét
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Exemple: Clique est NP−dur?La cla
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3 − CNF − SAT se réduit polyn
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