ComplexitÃ© de ProblÃ¨mes: Les PropriÃ©tÃ©s NP, NP-dures et NP ... - FIL

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Pourquoi montrer qu’une propriété estNP−dure?La classe NPDéfinitiond’unepropriété NPLesréductionspolynômialesLespropriétésNP-dures etNPcomplètesProblèmesNP-dursUncatalogue...Que faireface à unproblèmeNP-dur?D’après la proposition précédente, si une propriétéNP−dure se révélait être P, on aurait P = NP, ce qui estpeu probable et en tout cas a résisté aux efforts denombreux chercheurs!Donc, montrer qu’une propriété est NP−dure justifieraisonnablement qu’on n’ait pas trouvé d’algorithmepolynômial pour décider de cette propriété!Par contre, montrer qu’une propriété est NP, c’est montrerqu’elle n’est pas ”si dure” que ça même si elle n’estpeut-être pas P...
Exemple: Clique est NP−durLa classe NPDéfinitiond’unepropriété NPLesréductionspolynômialesLespropriétésNP-dures etNPcomplètesProblèmesNP-dursUncatalogue...Que faireface à unproblèmeNP-dur?Clique:Entrée:G=(S,A) --un graphe non orienték -- un entierSortie:Oui, Ssi G contient une clique de cardinal k.
Page 4: Rappel: La définition de NP via le
Page 11: La définition via le non-détermin
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