Complexité de Problèmes: Les Propriétés NP, NP-dures et NP ... - FIL
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La réduction est correcte?La classe <strong>NP</strong>Définitiond’unepropriété <strong>NP</strong><strong>Les</strong>réductionspolynômiales<strong>Les</strong>propriétés<strong>NP</strong>-<strong>dures</strong> <strong>et</strong><strong>NP</strong>complètesProblèmes<strong>NP</strong>-dursUncatalogue...Que faireface à unproblème<strong>NP</strong>-dur?G Φ a un clique d’ordre p Ssi Φ est satisfiable?Preuve:. Φ satisfiable: ∃v telle que v(Φ) = Vrai.Donc, pour chaque j il existe l i jjtel que v(l i jj) = Vrai.Alors les l i jjforment une clique <strong>de</strong> G Φ par définition <strong>de</strong>s arcs !.Dans l’autre sens: G Φ a une clique:Posons v(x) = vrai si il y a un x dans la clique, v(x) = fauxsi il y a un¬x dans la clique, v(x) = Vrai (ou Faux )si on n’ani l’un ni l’autre.
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