Complexité de Problèmes: Les Propriétés NP, NP-dures et NP ... - FIL
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3 − CNF − SAT se réduit polynômialement enClique: la réductionLa classe <strong>NP</strong>Définitiond’unepropriété <strong>NP</strong><strong>Les</strong>réductionspolynômiales<strong>Les</strong>propriétés<strong>NP</strong>-<strong>dures</strong> <strong>et</strong><strong>NP</strong>complètesProblèmes<strong>NP</strong>-dursUncatalogue...Que faireface à unproblème<strong>NP</strong>-dur?A une formule sous forme 3-CNF Φ, on va associer ungraphe G Φ <strong>et</strong> un entier p tel que la formule Φ est satisfiableSsi le graphe G Φ a une clique <strong>de</strong> cardinal p.Construction du graphe:.les somm<strong>et</strong>s = les littéraux. les arcs: un arc entre <strong>de</strong>ux littéraux <strong>de</strong>clauses différentes <strong>et</strong> compatibles, i.e. pasd’arc si ils sont dans la même clause ou si l’unest <strong>de</strong> la forme x <strong>et</strong> l’autre ¬x.. p: le nombre <strong>de</strong> clauses <strong>de</strong> Φ
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