Modélisation et Simulation des phénomènes d'ébullition et du ...

CHAPITRE 3P 2l[Ul]2U lP1l[Ul] 1LiquideP 2g] 2[UgU gP 1g[U ]g 1Vapeurpoint 2 point 1Axe du jetxFIG. 3.4 – Schématisation de l’écoulement où les vitesses sont parallèles à l’interface liquide/vapeur.On suppose que la vitesse U g de la vapeur est nulle sur l’axe du jet :U g2=0. Il vient alors :P 2g¤ P 1g12ρ g U 2 g1 (3.14)On applique le même raisonnement à l’écoulement liquide pour obtenir :P 2l¤ P 1l12ρ l U 2l1 (3.15)Par ailleurs, on suppose en première approximation que la pression est la même au point 1 (figure3.4) dans le liquide et dans la vapeur (équipression) : P 1g£ P 1l . De même, on suppose que lapression est la même au point 2 dans le liquide et dans la vapeur (équipression) : P 2g£ P 2l . D’oùon obtient ρ gU 2 ρ lU l1pour 2 toute abscisse 1 dans l’écoulement parallèle lorsqu’on s’éloignedu point d’impact.g1D’après la relation (3.11), U g est alors de l’ordre de 40 m/s dans les conditions expérimentalesde Robidou [132] le frottement ayant été négligé. Et le terme B de l’équation (3.1) n’est plusnégligeable. Toujours dans les conditions expérimentales de Robidou [132], on trouve alors λ RH del’ordre de 0,6 mm ce qui est plus faible que λ c qui est de l’ordre du millimètre. Cependant, on peutpenser que de telles ondes ne se développent pas à l’interface liquide/vapeur dans l’écoulementparallèle. En effet, dans la région de l’écoulement parallèle, l’interface est déjà perturbée par lesinstabilités de Rayleigh-Taylor qui apparaissent dans la zone d’impact du jet et qui sont ensuiteconvectées par l’écoulement. Il est donc impossible de déterminer des corrélations conduisant auflux de plateau dans les zones d’accélération et d’écoulement parallèle qui soient indépendantesdes phénomènes qui se produisent à l’impact du jet.29