Modélisation et Simulation des phénomènes d'ébullition et du ...

CHAPITRE 3des deux approches précédentes présentent les mêmes dépendances aux grandeurs physiques :V j , d h , ρ l ... Il est possible de comparer les valeurs des rayons critiques (R crit ) obtenues dans lesdifférentes configurations expérimentales relevées dans la littérature. Comme dans ces conditionsexpérimentales données par le tableau 3.13 V V j , on obtient pour les propriétés de l’eau et k 1 =1que R crit de la première approche (équation (3.5)) est 1,67 fois supérieur à celui la seconde approche(équation (3.36)) quelques soient les conditions expérimentales. Ces deux rayons critiquessont proportionnels. De même, les deux périodes d’oscillation obtenues par ces deux analyses sontégalement proportionnelles.nEn approximant γ tot à V 2 j¢d h , l’équation (3.26) devient :q plateau£ 0©15ρ l&ρ ρ l¤g11-4 σ 1-4 V 1-2jC pl ∆T subd 1-4h(3.48)Cette équation est très voisine de l’équation du flux de plateau établie dans la seconde approche(équation (3.46) : 0©211 ρ 3-4 l σ 1-5 µ 1-20 l C pl ∆T sub Vn 11-20 d11-4h). En effet, dans ces deux analyses,le flux de plateau dépend des mêmes grandeurs. Ces dépendances sont comparées dans le tableau3.6.TAB. 3.6 – Comparaison des dépendances des équations du flux de plateau (3.46) et (3.26) obtenueslors de la première et de la seconde approches.Grandeurs Exposant (équation (3.48) Exposant (équation (3.46))ρ l 0,75 0,75ρ g -0,25 0σ 0,25 0,2∆T sub 1 1C pl 1 1V j 0,5 0,55d h -0,25 -0,25µ l 0 0,05Les deux causes envisagées comme étant à l’origine du plateau de flux (instabilités de Rayleigh-Taylor ou fragmentation turbulente) donnent des équations (3.26) et (3.46) très similaires du plateaude flux. Ce résultat n’est pas surprenant car la turbulence à l’impact du jet est pilotée parla vitesse du jet. Cependant, l’hypothèse sur la taille moyenne des bulles qui a permis d’établirl’équation (3.46) dans la seconde approche (supposant une fragmentation turbulente des bulles)n’est en globalité pas vérifiée. La première origine supposée qui est une fragmentation des bullesdue aux instabilités de Rayleigh-Taylor est donc plus envisageable. Nous conserverons par la suitel’équation (3.26) issue de la première approche impliquant les instabilités de Rayleigh-Taylor pourmodéliser le plateau de flux.41