Modélisation et Simulation des phénomènes d'ébullition et du ...

CHAPITRE 33.3 Modélisation du flux de plateauD’après l’étude de Engelberg-Forster & Greif [35] nous avons supposé que le plateau résultaitd’un phénomène instationnaire où, à chaque oscillation des bulles, le volume de liquide déplacéest chauffé jusqu’à la température de saturation avant d’être évacué par le jet. En effet, à chaqueoscillation de bulle, un volume de liquide pénètre dans la vapeur et entre en contact avec la paroi(schéma b sur la figure 3.1). Ce liquide s’étale sur la paroi et s’échauffe par conduction transitoire(schéma c sur la figure 3.1). Alors que la température de ce liquide devient proche de la températurede saturation dans la partie supérieure de ce volume liquide, une partie du liquide qui est encontact direct avec la paroi devient très surchauffée. Lorsque la température de cette fraction deliquide a atteint la surchauffe nécessaire à la nucléation de bulles de vapeur, ce liquide s’évaporeviolemment. Bien que la quantité de vapeur créée soit faible, elle conduit à l’expulsion du reste duliquide qui se retrouve au sommet de la bulle où il est évacué par le jet (schéma d sur la figure 3.1).Nous ne considérons que le flux transféré au liquide pour le chauffer jusqu’à T sat . Le flux s’écritalors :q plateau£ ρ l C pl ∆T sub˙Q volS(3.20)où Q˙vol en m 3¢s est le débit de liquide déplacé par les oscillations des bulles et pouvant rentrer encontact avec la paroi et S en m 2 est la surface où s’applique ce flux (évaluée à πR 2 crit ).Nous supposons que le volume déplacé par les instabilités (Vol) est proportionnel au volume d’unebulle de rayon R crit :Vol K043 πR3 crit (3.21)avec K’ une constante telle que 0Et ˙Q vol£ Vol¢τ.1.L’équation du flux de plateau dépend alors de l’approche considérée et donc des expressions durayon critique des bulles (R crit ) et de leur fréquence d’oscillation (τ).K0Modélisation du plateau de flux en considérant que la fragmentation des bulles est due auxinstabilités de Rayleigh-TaylorIl vient en considérant la relation (3.5) pour le rayon critique des bulles et la relation (3.10) pourleur fréquence d’oscillation :˙Q volS4 K0k 1 πσ 1-43 k 2 &ρ l¤g1-4 γ1-4tot (3.22)ρFinalement, en reportant la relation (3.22) dans l’équation (3.20), le flux surfacique (W¢m 2 ) évacuéen paroi lors du plateau de flux devient (équation (3.23)).31