Essais & Simulations n°123

mesures
spécial composites
est de déposer un capteur permanent sur les vis afin de pouvoir
réaliser des mesures à tout moment, que ce soit avec des outils
de serrage que dans la vie courante d’utilisation.
Résultats de calcul
Ces capteurs sont utilisés pour générer une onde ultrasonore
dont on va mesurer le temps de parcours dans la vis. Ce temps
est impacté par l’élongation de la vis et les contraintes internes
et, suite à un étalonnage, il sera possible de mesurer directement
la tension de serrage.
Les résultats de calcul que nous allons montrer dans ce qui suit
vont illustrer d’une part la dispersion que l’on peut avoir sur l’effort
lorsqu’on sert au couple en comparaison avec le serrage à
la tension et, d’autre part, les différents niveaux de contraintes
et de stress engendrés par les serrages.
Le modèle généré par la société GCT – qui a mené les calculs –
est un modèle 3D représentant un assemblage composite classique
: deux plaques composites serrées par une vis en titane de
diamètre 6,35 mm.
Pr = pas de la vis (1 mm)
d2 = diamètre de la vis (6,35 mm)
da = moyenne des diamètres de la tête et du corps de la vis
d a
=
D a + D i
2
Da = diamètre de la tête de vis (11,2 mm)
Di = diamètre du corps de la vis (6,35 mm)
µ’ et µa = coefficient de frottement dans les filets et sous tête
compris entre 0,08 et 0,21
Les frottements sous tête et dans les filets ont été considérés
comme équivalents. Pour un couple nominal de 2 147 Nm, le
calcul de la tension a été réalisé avec deux cas de frottements
extrêmes (0,08 et 0,21) et la valeur nominale de 2 018 N représente
la moyenne des deux efforts résultant du calcul. Il s’en suit
une dispersion sur l’effort d’environ ± 40%. Si l’on compare à
la dispersion moyenne que l’on peut obtenir avec la technologie
Intellifast, c’est-à-dire ± 5%, on obtient le tableau de résultats
suivant.
Résultats des calculs analytiques
Modèle composé de deux plaques composites et d’un boulon
en titane de 6,35 mm
Un matériau 3D orthotropique est utilisé pour défi ir les
plaques et la vis. Les propriétés pour chaque plaque sont définies
couche par couche en tenant compte de l’orientation de
chacune d’entre elles. Concernant la vis, les mêmes propriétés
mécaniques sont implémentées dans les trois directions
normales. L’impact de la température n’est pris en compte que
sur la direction Z par l’application d’un coefficient de dilatation
non-nul.
Le calcul analytique de départ donnant la relation entre
la tension et le couple est basé sur une équation de Gustav
Niemann « Machinen – elemente ».
P =
T
0,16 xp +
+ 0,5 xμxd 2
+ 0,5 xμ 2
xd 2
P = tension dans le boulon (N)
T = couple (Nm)
Ces valeurs vont être les données d’entrée dans le modèle EF
décrit ci-avant afin de calculer les niveaux de pression et de
contraintes surfaciques et volumiques.
Les premiers résultats des calculs EF concernent les
contraintes en surface sur la couche supérieure dans la zone
autour du trou de vis. Ils montrent un très net écart entre les
valeurs minimales et maximales lorsqu’on serre l’assemblage
au couple. Par rapport à l’état nominal où le calcul donne
une valeur de – 3,93.10 –3 , la valeur de contrainte minimale
est à – 2,39.10 –3 et la valeur maximale est de – 5,46.10 –3 .
Cet écart est en lien avec la dispersion sur l’effort issu du
calcul analytique puisque l’on retrouve – 40% sur le minimal
et + 39 % sur le maximal. Le constat est le même pour
le calcul avec les valeurs de serrage à la tension puisque le
minimal est à – 5% du nominal et la valeur maximale est à
+ 6 % du nominal.
Les calculs de pression surfacique montre également que les
écarts sont plus importants dans le cas d’un serrage contrôlé
par le couple.
La seconde partie des calculs concerne toujours la zone autour
du trou de la vis mais plutôt d’un point de vue volumique. La
coupe pour visualiser l’étendue des contraintes ainsi que la
répartition des niveaux permet de voir où se situe la valeur
maxi de contrainte. Nous constatons à nouveau que des écarts
sont importants sur les niveaux de contraintes entre les valeurs
36 IESSAIS & SIMULATIONS • N° 123 • Décembre 2015