Essais & Simulations n°118

Mecaclim
Cette fonction est une série infinie :
Elle ne possède pas de solution analytique
et doit être calculée numériquement
ou tirée de tables incrémentées
suivant les valeurs entières de l’exposant
( b ).
Solution approchée
Dans le cadre des applications pratiques,
l’exposant (b) de la courbe de
fatigue peut varier entre 3 (matériaux
ductiles) et 15 (matériaux fragiles).
Nous avons donc recherché par voie
heuristique, une expression analytique
de précision suffisante (meilleure que
3%) sur l’intervalle b∈[3,15].
On peut remarquer que sur cet intervalle,
la séquence des valeurs croissantes
permet de vérifier grossièrement
la relation suivante :
Elle constitue le noyau d’une première
approximation (le numérateur) que
l’on peut ajuster (le dénominateur) afin
d’obtenir la forme analytique :
Cette expression peut se révéler utile
lorsqu’on ne dispose pas des tables
nécessaires ou lorsque la valeur de b
est différente des valeurs entières pour
lesquelles elles sont construites.
Références
[AFN-13] Projet de norme
AFNOR, «Partie 3: Application
de la démarche de personnalisation
en environnement mécanique
», Pr XP X50-144-3, XA
50-GT 1, N097, 2013-05-13.
[CRA-63] S.H. Crandall, W.D.
Mark, « Random Vibration in
Mechanical Systems », Academic
Press, New York, 1963
[GRZ-13] H. Grzeskowiak,
«Vie de l’ASTE - Communiqué
: Commission Méca-Clim
de l’ASTE », Revue Essais &
Simulations, N° 113, p. 60-61,
avril 2013
Lambert Pierrat
LJ-Consulting & LJK-LAB, Grenoble,
Expert ASTE
e_zainescu@yahoo.com - 04 76 42 14 36
Essais & Simulations • SEPTEMBRE 2014 • PAGE 15