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Chapitre 2 : Formule de
Taylor et applications
I. Extremums et convexité :
1. Extremums :
On dit que f admet un extremum en a si et seulement si f ′ (a) = 0
Exemple :
f(x) = x 2 + 1 − 2x
f ′ (x) = 2x − 2
On fait f ′ (x) = 0 f ′ (x) = 2x − 2 = 0 2x − 2 = 0 2x = 2 x =
2
2 = 1
f admet un extremum en 1.
2. Nature des Extremums :
Extremums
Maximum
Minimum