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Nature des points:
H(0;0)
⟹ dét(H) = 4 > 0
2 0
0 2
Alors (0 ;0) est un minimum.
H(-2;0)
⟹ dét(H) = −2e −2 . 2e −2
= −4e −4 < 0
e −2 (4 − 8 + 2) 0
0 2e −2
Alors (-2 ;0) n’est pas un
extremum c’est un col.
III. Equation du plan :
On définit l’équation du plan P tangent à Sp surface de f au point (x 0 ; y 0 ); f(x 0 ; y 0 )
Par l’équation suivante :
P: z = f(x 0 ; y 0
) + f ′ x (x 0; y 0 ). (x − x 0 ) + f ′ y (x 0; y 0 ). (y − y 0 )
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