Taik-cours1_AN3

A. Taik Cours AN3 LST-MI
5.2. Comparaison de u exact (x, 0.99) et u app (x, 0.99), u exact (x, 1.98) et u app (x, 1.98)
Remarquons qu’avec r = 1 4 , on n’a pas un point j tel que t j = 0.99 ni t j = 1.98 mais on voit que
pour j = 10, t j = 0.9281 ≈ 0.99 et pour j = 20, t j = 1.9594 ≈ 1.98. On refait ensuite la même
chose mais on ajoute à présent la partie suivate à la fin de la combinaison:
%%********************************
Sa1=v(:,10);
Sn1=w(:,10);
plot(t,Sa1,’r’,t,Sn1,’g’);
Sa2=v(:,20);
Sn2=w(:,20)
figure(2) plot(t,Sa2,’r’,t,Sn2,’g’);
*******************************
Voici donc les courbes comparatives des solutions pour les deux méthodes à t j = 0.9281 et t j =
1.9594:
Figure 2.8: Comparaison graphique de
u exact (x, 0.9281) et u app (x, 0.9281)
Figure 2.9: Comparaison graphique de
u exact (x, 1.9594) et u app (x, 1.9594)
6. Etudes théoriques de la méthode explicite
6.1. Convergence numérique
La notion de Convergence signifie que la solution numérique (donnée par le schema numérique)
approche la solution éxacte (analytique) quand ∆x → 0 et ∆t → 0, ce qui signifie que la maille
devient très petite.
Département de Mathématiques
FST-Mohammedia, (2008)
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