Taik-cours1_AN3

A. Taik Cours AN3 LST-MI
que la répartition des points du maillage dans l’intervalle choisi tend à se faire sur tout le domaine
d’étude par densité.
Exemple: Pour un intervalle de validité [0, 2], avec n le nombre des pas, on aura n + 1 points qui
sont donnés par la relation x i = i × h avec h = 2 constant, 0 ≤ i ≤ n.
n
Notation indicielle:
Durant ces projets nous utiliserons souvent la notation indicielle. C’est pourquoi nous voulons
en rappeler le principe. si x est un des vecteurs de base du repère (quadrillage) discrétisé, nous
noterons le point x(i), qui est la i eme abscisse par x i et de même la j eme ordonnée y(j) sera noté
y j et si u est maintenant la fonction, ici la solution de l’équation aux dérivées partielles dépendant
seulement des variables de l’espace, on remplacera u(x i , y j ) par u i,j . Si, en plus des variables de
l’espace, il existe une variable temprelle t(k) = t k , alors la fonction u(x i , y j , t k ) sera notée u k i,j.
En résumé, les indices des variables spatiales resteront en indices et celui du temps sera en exposant.
C’est ce qu’on appelera la notation indicielle.
Département de Mathématiques
FST-Mohammedia, (2008)
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