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Polycopié de physique des <strong>fluide</strong>s – CAPLP2 Maths – Sciences Page n°36 Exercice n° 10 : MÉCANIQUE DES FLUIDES (extrait 3ème concours CAPLP 2004) D’après un sujet du bac pro Pilotage des Systèmes de Production Automatisée, session 2001 Formulaire : Débit : Q = S v Relation de Bernoulli : p1 ��. g.z1 � 1 2 �v 2 1 =p2 ��. g.z2 � 1 2 �v 2 2 Masse volumique de l’eau : � = 1 000 kg.m -3 La ville de Genève possède un jet d’eau qui projette une demi tonne d’eau par seconde. La vitesse de sortie de l’eau de la tuyère cylindrique est 56 m.s -1 . On suppose l’écoulement permanent. I. 1. Calculer le rayon intérieur R de la section de la tuyère. Exprimer le résultat en cm. Dans le circuit hydraulique amenant l’eau à la tuyère de sortie, on suppose que l’écoulement est horizontal. La vitesse de l’eau alimentant la tuyère est de 3 m.s -1 et la pression à la sortie du circuit est égale à la pression atmosphérique patm, soit 1 bar. I. 2. Calculer la pression à laquelle est portée l’eau qui alimente la tuyère. Exprimer le résultat en bar. Exercice n ° 11 – Chauffage central Le dessin ci-dessus est une représentation simplifiée d'une installation de chauffage central dans laquelle l'eau circule en circuit fermé. Les diamètres intérieurs des canalisations des parties A, B sont notés respectivement d A , d B . La partie B est située à une hauteur h B au- dessus de la partie A ; la partie C est située à une hauteur h C au-dessous de cette partie A. Un manomètre placé en A indique une pression p A . Danièle FRISTOT Chaudière Partie C Partie A Partie B h B h c
Polycopié de physique des <strong>fluide</strong>s – CAPLP2 Maths – Sciences Page n°37 On donne : - d A =20mm ; - d B =15mm ; - h C =3m ; - h B =5m ; - p A=5.10 5 Pa ; 1. On suppose, le chauffage étant arrêté, que l'eau ne circule pas. 1.1. Quelle est l'expression de la pression p B dans la partie B ? Calculer p B . 1.2. Quelle est l'expression de la pression p C dans la partie C ? Calculer p C . 2. On suppose que le chauffage fonctionne, le débit de l'eau q v =21L.min −1 2.1. Calculer les vitesses v A et v B de l'eau dans les parties A et B. 2.2. La pression p A ayant la même valeur que précédemment, exprimer puis calculer p' B , nouvelle valeur de la pression dans la partie B. Comparer p B et p' B . Exercice n ° 12 - Vidange d'un réservoir (Extrait banque d'épreuves G2E 2003) Un grand récipient, posé sur un plan horizontal (figure 3), contient de l'eau, de masse volumique �=1000 kg/m 3 . On donne AB = H = 1 m et g = 10 m/s 2 . Un trou O est percé dans la paroi supposée mince à 20 cm de la surface libre B. 1. a. Si le niveau B est supposé constant, quelle est la vitesse d'écoulement vo par le trou O ? b. Quelle serait la valeur si on remplaçait l'eau par du mercure ? c. On considère qu'une goutte d'eau, supposée ponctuelle, après son passage en O n'est plus soumise qu'à son poids. Calculer sa vitesse lorsqu'elle est sortie depuis 0,4 s. 2. Quelle est la nouvelle valeur v'o de la vitesse d'écoulement en O, si une surpression de 1kPa s'exerce à la surface de l'eau de niveau constant ? Danièle FRISTOT z h O 0 h o .
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