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Polycopié de physique des fluides – CAPLP2 Maths – Sciences Page n°42
2.1 En utilisant la relation de Bernoulli sur une ligne de courant entre un point de la
surface libre et un point dans le jet de sortie de l'injecteur, démontrer l'expression
de la vitesse de l'eau dans le jet :
Calculer numériquement la vitesse v s .
v s =�2.g.H
2.2 Donner l'expression littérale de la vitesse de l'eau dans la conduite en amont de
l'injecteur, et calculer numériquement cette vitesse.
2.3 On appelle phénomène de cavitation l'apparition de bulles de vapeur dans l'eau
en écoulement ; ce phénomène se produit pour P≤P s où P s est la pression de
vapeur saturante de l'eau à la température considérée ; on suppose la température
de l'eau uniforme et on donne P s=1,5.10 3 Pa.
Montrer qu'il n'y a pas de phénomène de cavitation dans la conduite.
2.4 Si on supprime l'injecteur, quelle est la portion de conduite affectée par la
cavitation ?
2.5 L'eau qui sort de l'injecteur transporte de l'énergie cinétique. Exprimer E la
quantité d'énergie cinétique disponible en sortie d'injecteur par unité de temps, et
calculer numériquement E.
2.6 Quelle puissance mécanique peut-on raisonnablement espérer récupérer sur
l'arbre de la turbine hydraulique ?
Exercice n°17 - (suite du concours spécial P')
Partie II – Vol vertical de l'hélicoptère
Dans toute la suite du problème, on supposera que localement, au voisinage de l'hélicoptère,
l'air se comporte comme un fluide non visqueux et incompressible.
Danièle FRISTOT
P o
barrage
conduite
M
h
H
D d
P o
injecteur
0
z