Kristóf János - ELTE - Matematikai Intézet

XI. HOLOMORF FÜGGVÉNYEK 9
tásának, skaláris holomorfitásának, iránymenti holomorfitásának és analitikusságának
ekvivalenciáját. Megadjuk a Cauchy-egyenlőtlenség végtelen dimenziós általánosítását,
és annak következményeként bemutatjuk a Cauchy-féle maximumelvet,
valamint az általános Weierstrass-féle konvergencia-tételt. Mélyebb eredmények
származtatásához az általános topológia, a geometriai integrálelmélet, és a
funkcionálanalízis eddig nem érintett, lényegesen nemtriviális területeinek ismerete
szükséges.
Irodalomjegyzék
1. L. Schwartz, Analyse mathématique, Hermann, Paris, 1967.
2. N. Bourbaki, Éléments de mathématique, Variétés différentielles et analitiques,
Fascicule de résultats, Hermann, Paris, 1967-1971.
3. J. Duncan, Bevezetés a komplex függvénytanba, Műszaki Könyvkiadó, Budapest,
1974.
4. W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw Hill Book, New-York, 1974.
5. J. Dieudonné, Éléments d’Analyse, tome I, Gauthier-Villars, Paris, 1975.
6. G. E. Xilov, Matematiqeskii analiz, Funkcii odnogo peremennogo,
Nauka, Moskva, 1969.
7. E. H. Spanier, Algebraic Topology, McGraw-Hill Co., New-York, 1966.