Kalkulus Predikat

64 Kalkulus Predikat
Sekarang untuk pernyataan “ada anjing yang berwarna coklat”, yang berarti ada
binatang yang disebut anjing dan berwarna coklat. Sehingga dapat dinyatakan
sebagai “x adalah anjing dan x berwarna coklat” dan dapat dituliskan sebagai :
Anjing(x) ∧ Coklat(x)
Jadi “Ada anjing berwarna coklat” dapat dinyatakan sebagai :
Pernyataan :
∃x (Anjing(x) ∧ Coklat(x))
∃x(P(x)∧Q(x))
secara umum, diartikan sebagai “ada individu dengan sifat P dan juga sifat Q”.
Jadi jika pengukur jumlah universal digunakan untuk individu yang mempunyai
sifat tertentu, kita menggunakan kondisional untuk membatasi semesta
pembicaraannya. Dan sebaliknya untuk pemakaian pengukur jumlah eksistensial,
kita menggunakan konjungsi.
Terakhir, untuk pernyataan yang mengandung kata “hanya”, seperti “hanya anjing
yang menyalak”. Untuk merubah ke dalam kalkulus predikat tulis ulang menjadi
“Dia menyalak jika dia seekor anjing” atau ekivalen dengan “Jika dia menyalak
maka dia seekor anjing”. Sehingga dapat dinyatakan sebagai :
∀x(menyalak(x) ⇒ anjing(x))
Latihan Soal 3.1
1. Untuk setiap predikat berikut, tentukan semesta pembicaraan yang sesuai dari
daftar himpunan berikut : bilangan riil, bilangan bulat, manusia, dan binatang
a. Burung(x)
b. Menikah(x)
c. Genap(x)
d. Negatif(x)
e. Ibu(x)
2. Nyatakan kalimat berikut dalam kalkulus predikat. Semesta pembicaraannya
adalah himpunan semua orang
a. Jika Marni menyukai Wati, dan Wati menyukai Yuli, maka Marni
menyukai Yuli.