Kalkulus Predikat

60 Kalkulus Predikat
Contohnya jika A = Kucing(x)⇒PunyaEkor(x) maka
x
S Tom A
menghasilkan pernyataan :
Kucing(Tom) ⇒ PunyaEkor(x)
Contoh 3.1 : Misalkan a,b dan c adalah konstanta individu, P dan Q adalah simbol
predikat, dan x,y adalah variabel. Tentukan :
x
S a (P(a) ⇒ Q(x))
y
S a (P(y) ∨ Q(y))
y
S a Q(a)
Penyelesaian :
y
S a (P(x) ⇒ Q(x))
x
S a (P(a) ⇒ Q(x)) = P(a)⇒Q(a)
y
S a (P(y) ∨ Q(y)) = P(a) ∨ Q(a)
y
S a Q(a) = Q(a)
y
S a (P(x) ⇒ Q(x)) = P(x) ⇒ Q(x)
3.1.4. Pengukur Jumlah (Quantifier)
Salah satu cara untuk menentukan nilai kebenaran dari suatu predikat adalah
dengan menggunakan batasan nilai yang disebut pengukur jumlah (Quantifier)
dari variabel‐variabelnya. Pengukur jumlah tersebut adalah :
1. Universal quantifier (∀)
Definisi 3.3: Misalkan A sebuah penyataan, dan x menyatakan suatu
variabel. Jika kita ingin menunjukkan bahwa A bernilai benar untuk
semua kemungkinan nilai x, kita tuliskan ∀xA. ∀x disebut pengukur
jumlah universal (universal quantifier), dan A dikatakan sebagai ruang
lingkup (scope) dari pengukur jumlah tersebut. Variabel x dikatakan
menjadi variabel terbatas (bound) dari pengukur jumlah tersebut.
Simbol ∀ dibaca “Untuk semua”.