Analisa Kinerja Sistem - Blog Sivitas STIKOM Surabaya

Chapter 7.Teori Antrian1. Parameter:λ = laju kedatangan pekerjaan per unit waktu,µ = laju layanan pekerjaan per unit waktu.2. Traffic Intensity: ρ = λ/µ.3. Kondisi stabil: Traffic intensity ρ harus lebih kecil dari 1.4. Probabilitas nol pekerjaan di dalam sistem: p 0 = 1 − ρ.5. Probabilitas terdapat n pekerjaan di dalam sistem: p n = (1 − ρ)ρ n ,n = 0, 1, . . . , ∞.6. Jumlah rata-rata pekerjaan di dalam sistem: E[n] = ρ/(1 − ρ).7. Varian dari jumlah pekerjaan di dalam sistem: Var[n] = ρ/(1 − ρ) 2 .8. Probabilitas terdapat k pekerjaan di dalam queue:⎧⎨ 1 − ρ 2 k = 0P (n q = k) =⎩ (1 − ρ)ρ k+1 k > 0.9. Jumlah rata-rata pekerjaan di dalam queue: E[n q ] = ρ 2 /(1 − ρ).10. Varian dari jumlah pekerjaan di dalam queue: Var[n] = ρ 2 (1 + ρ −ρ 2 )/(1/ρ 2 ).11. Fungsi distribusi kumulatif dari response waktu: F(r) = 1 − e −rµ(1−ρ) .12. Rata-rata response waktu: E[r] = (1/µ)/(1 − ρ).13. Varian dari response waktu: Var[r] = 1/µ2(1−ρ) 2 .14. q-Percentile dari response waktu: E[r] ln[100/(100 − q)].15. 90%-Percentile dari response waktu: 2.3E[r].16. Fungsi distribusi kumulatif dari waktu tunggu: F(w) = 1 − ρe −µw(1−ρ) .17. Rata-rata waktu tunggu: E[w] = ρ 1/µ(1−ρ) . 95