lezione 8

Se j j < 1 un processo AR puo’essere riscritto come un
processo MA per sostituzione di yt 1 = + yt 2+"t 1;
yt 1 = (yt 2 ) + "t 1 in (1) otteniamo
yt = + 2 (yt 2 ) + "t + "t 1
sostituendo ancora yt 2 = (yt 3 ) + "t 2
abbiamo
yt = + 2 ( (yt 3 ) + "t 2) + "t + "t 1
= + 3 (yt 3 ) + "t + "t 1 + 2 "t 2
continuando le sostituzioni si ottiene
dove
n 1
P
j=0
yt = + n (yt n ) +
n 1
P
j=0
j "t j e’una componente MA
j "t j