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15 - Ordinalità Contare e conoscere una quantità sono abilità mentali spesso confuse tra loro, ma, in realtà, diverse. Si può carpire il segreto della quantità anche senza saper contare. Sollevare CONTEMPORANEAMENTE tre dita di una mano per indicare 3 oggetti, non implica saper contare, ma solo saper effettuare una corrispondenza biunivoca tra tre dita ed una pari quantità di oggetti (pecore nel caso di Ras). Si parla allora di cardinalità o di numero cardinale. Il numero di oggetti (matematici, quindi entità di qualsiasi natura) contenuti in un insieme è infatti semplicemente un elemento, un dato, relativo, ovviamente, a quell’insieme. Se Anna, Bice e Carlo sono gli elementi appartenenti ad un insieme, il numero tre (cardinale, tre dita alzate contemporaneamente), rappresenta la caratteristica più astratta che possa rappresentarli, ovvero il loro essere tre. Si osservi come siano di avventurosissima utilizzazione, per una loro rappresentazione globale, il termine, ad esempio, donna o il termine uomo. E così anche per altre qualità o attitudini, come il colore dei capelli o la versatilità negli studi. Si potrà, eventualmente, ricorrere a esseri umani, ma non c’è alcun dubbio che la loro caratteristica più astratta sia proprio quella di essere tre! 16 - Contare Contare corrisponde invece a sollevare SUCCESSIVAMENTE le tre dita per cui, oltre alla corrispondenza, implica anche l’idea di successione e quindi di ordine (stabilito). Si parla allora di ordinalità o di numero ordinale. Il contare consiste in un processo mentale che implica la successione di due operazioni: una consiste nel disporre gli elementi secondo un determinato ordine, l’altra nella corrispondenza ordinata, nel contarli cioè rispettando l’ordine ed individuando in tal modo un precedente ed un successivo per ogni singolo elemento. Pecora e Bastoncello 43
44 Anche per gli altri però ci attrezzammo abbastanza bene 18 . In pochi secoli i modelli originariamente concreti presero la forma astratta di vocaboli per indicare i numeri. Si fece però un po’ di confusione tra il nome dell’oggetto considerato e lo stesso nome allorché simboleggiava il numero. Lentamente i due suoni si differenziarono e divennero così diversi che, in quasi tutti i casi, si è anche perso il ricordo del legame iniziale. Tutto questo avvenne in modo quasi omogeneo in tante parti del mondo, ad opera di tanti piccoli Ras.
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