ELEMENTI DI MATEMATICA Volume primo - Ivan Cervesato

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VI 15.2 Bisettrice di un angolo................................................................. 15.3 Luogo dei punti equidistanti da due rette parallele...................................... §16. Equazioni parametriche di un luogo......................................................... §17. Esercizi svolti sulla retta.................................................................... Esercizi relativi al capitolo ....................................................................... CAP. 3 – PARABOLA §18. Parabola come luogo geometrico............................................................ §19. Parabola con asse verticale.................................................................. §20. Parabola con asse orizzontale ............................................................... 20.1 Parabola con asse in posizione generica................................................. §21. Posizione reciproca parabola–retta.......................................................... 21.1 Rette tangenti a una parabola.......................................................... §22. Fasci di parabole............................................................................ 22.1 Parabole degeneri...................................................................... 22.2 Caratteristiche di un fascio............................................................. 22.3 Costruzione di particolari fasci......................................................... 22.4 Fasci di parabole con asse orizzontale .................................................. §23. Determinazione dell’equazione di una parabola .............................................. §24. Curve riconducibili alla parabola ............................................................ §25. Risoluzioni grafiche tramite parabola........................................................ 25.1 Interpretazione grafica di disequazioni di II grado...................................... 25.2 Interpretazione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali elementari................ §26. Esercizi svolti sulla parabola................................................................ Esercizi relativi al capitolo ....................................................................... CAP. 4 – CIRCONFERENZA §27. Circonferenza come luogo geometrico........................................................ §28. Posizione reciproca tra retta e circonferenza................................................. 28.1 Rette tangenti ad una circonferenza: metodo ∆=0.................................... 28.2 Rette tangenti ad una circonferenza: 2 ◦ metodo........................................ §29. Posizione reciproca tra due circonferenze.................................................... §30. Fasci di circonferenze....................................................................... §31. Determinazione dell’equazione di una circonferenza. ......................................... §32. Curve riconducibili alla circonferenza. ....................................................... §33. Risoluzioni grafiche tramite circonferenza ................................................... §34. Esercizi svolti sulla circonferenza............................................................ Esercizi relativi al capitolo ....................................................................... CAP. 5 – ELLISSE
§36. Ellisse come luogo geometrico............................................................... §37. Equazione canonica dell’ellisse .............................................................. §38. Posizione reciproca tra retta ed ellisse....................................................... 38.1 Rette tangenti ad un’ellisse............................................................. §39. Ellisse riferita a parallele agli assi........................................................... §40. Determinazione dell’equazione dell’ellisse . ................................................... §41. Curve riconducibili all’ellisse . ............................................................... §42. Risoluzioni grafiche tramite ellisse........................................................... §43. Esercizi svolti sull’ellisse .................................................................... Esercizi relativi al capitolo ....................................................................... CAP. 6 – IPERBOLE §44. Iperbole come luogo geometrico............................................................. §45. Equazione canonica dell’iperbole ............................................................ §46. Posizione reciproca tra retta ed iperbole..................................................... 46.1 Rette tangenti ad un’iperbole.......................................................... §47. Iperbole riferita a parallele agli assi......................................................... §48. Determinazione dell’equazione dell’iperbole.................................................. §49. Curve riconducibili all’iperbole . ............................................................. §50. Iperbole equilatera.......................................................................... §51. Funzione omografica........................................................................ §52. Esercizi svolti sull’iperbole .................................................................. Esercizi relativi al capitolo ....................................................................... CAP. 7 – COMPLEMENTI SULLE CONICHE §52. Generalità sulle matrici..................................................................... 52.1 Operazioni con le matrici .............................................................. 53.2 Determinante di matrici 2 × 2e3× 3.................................................. §54. Equazione generale e riconoscimento di una conica.......................................... §55. Riduzione in forma canonica................................................................ 55.1 Coniche a centro....................................................................... 55.2 Parabola............................................................................... Esercizi relativi al capitolo ...................................................................... CAP. 8 – TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE §56. Simmetrie.................................................................................. 56.1 Simmetria rispetto a un punto P (a, b) del piano........................................ 56.2 Simmetria rispetto a un asse x = a o y = b ............................................. 56.3 Simmetria rispetto a y = −x ........................................................... §57. Traslazioni.................................................................................. VII
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